Родился 2 июля 1916 года в селе Никольское ныне Алтайского района Алтайского края (в некоторых источниках указываются также села Барашек, Баралишек) в крестьянской семье. Русский. Окончил 6 классов. Работал в колхозе имени Мичурина в селе Алтайское (ныне поселок городского типа Алтайский), с 1934 года – на шахте имени Димитрова в городе Сталинск (ныне Новокузнецк) Кемеровской области. Призван в армию в 1937 году. Служил на Дальнем Востоке. Участвовал в боях с японскими войсками у озера Хасан в 1938 году.
Вновь призван в июне 1942 года Комсомольским горвоенкоматом города Комсомольск Амурской области и направлен в формировавшуюся на базе 1-го Владивостокского пехотного училища 250-ю курсантскую стрелковую бригаду.
В действующей армии – с июля 1942 года.  Сражался на Брянском, Воронежском, снова Брянском, Центральном, Белорусском фронтах в 250-й и 253-й стрелковых бригадах, затем в 356-й стрелковой дивизии. Дважды ранен, контужен.

Участвовал на Брянском и Воронежском фронтах в составе 38-й армии в оборонительных боях на территории Рамонского района Воронежской области, затем в составе 40-й армии – на Дону юго-западнее Воронежа.
В составе 61-й армии на Брянском фронте участвовал в Орловской стратегической наступательной операции (12 июля – 18 августа 1943 года); на Центральном (с 20 октября 1943 года – Белорусском) фронте в Черниговско-Припятской наступательной операции (26 августа – 30 сентября 1943 года) – освобождении Левобережной Украины, форсировании Днепра и последующих боях по удержанию и расширению захваченного плацдарма.

Особо отличился в боях на Днепре.

В боях  24 – 25 сентября 1943 года в районе населенных пунктов Чумаки, Свинопухи (ныне Вишнёвое), станции Репки (Репкинский район Черниговской области, Украина) огнём из пулемёта отразил 7 контратак и уничтожил свыше 100 солдат и офицеров противника. В ночь на 4 октября в бою на захваченном плацдарме на правом берегу Днепра со своим пулеметом подобрался к противнику  и подавил 3 огневые точки, чем способствовал успеху своего подразделения.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за умелое выполнение боевых задач, отвагу и героизм, проявленные в боях на Днепре, старшему сержанту Коневу Александру Степановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2950).
В 1945 году старшина А.С.Конев был  демобилизован. Работал помощником директора и директором конторы «Заготживсырье» в селе Алтайское, с 1947 года – председателем колхоза «Новая жизнь» в селе Алтайское, учился в межколхозной школе механиков-комбайнеров, работал  комбайнером. С 1952 жил в Новокузнецке, работал электролизником на алюминиевом заводе. С 1968 года – на пенсии.

Ранее носила название Улица Правды. Переименована 8 апреля 1993 года в честь Героя Советского Союза Александра Степановича Конева. На следующий год на улице в его честь была открыта мемориальная доска.Длина улицы — 700 м. Ширина проезжей части — около 6-7 м.По самой улице Конева автобусные маршруты не проходят. Ближайшие остановки — «Советская пл.» (ул. Ленина) и «Сквер» (ул. Ленина).
Скончался в Новокузнецке 26 июля 1992 года. 8 апреля 1993 года распоряжением Главы Администрации города Новокузнецк об увековечении памяти Александра Степановича Конева улица Правды в Кузнецком районе переименована в улицу Конева, в мае 1994 года открыта мемориальная доска в честь Героя. Имя А.С.Конева увековечено на Мемориале Славы в Барнауле.

Награжден орденом Ленина (15.01.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), медалями.

Из наградного листа

Старший сержант Конев вступил в бой с немецкими захватчиками в июле  1942 года с 250-й курсантской стрелковой бригадой командиром пулеметного расчета (Воронежский фронт). В боях за населенный пункт Верейка и за высоту 101 был ранен, но, будучи раненным, не покинул поля боя до выполнения боевой задачи по овладению высотой 101 и населенным пунктом Верейка, после чего был эвакуирован в госпиталь.

По излечении и возвращении из госпиталя был направлен в 253-ю стрелковую бригаду в качестве заместителя начальника снабжения бригады боеприпасами. И здесь старший сержант Конев показал мужество и героизм. Сам лично доставлял боеприпасы на поле боя под любым ураганнвм огнем противника. При выполнении боевой задачи был тяжело ранен пулей в грудь навылет. Пробыл в госпитале до 20 марта 1943 года, по излечении прибыл в 1-ю пулеметную роту 1-го батальона 1185-го полка 356-й дивизии.

В боях по ликвидации Орловского плацдарма с 16 июля по 8 августа 1943 года под многими населенными пунктами проявил отвагу и геройство по истреблению немецких захватчиков. 19 и 20 июля под населенным пунктом Алешня огнем своего пулемета подавил 2 станковых пулемета, ручной пулемет и  3 миномета с их расчетами, после чего первым бросился на противника. Населенный пункт был занят нашими подразделениями.

21 – 23 июля в боях за населенный пункт Конская просочился со своим пулеметом в тыл противника и ударил с тыла. Создал панику и замешательство у противника, который в беспорядке начал убегать. Тогда Конев стал разить фашистов и уничтожил 175 солдат и офицеров противника.

В боях под населенным пунктом Липовка 29 июля 1943 года немец оказывал особенно яростное сопротивление и 3 раза переходил в контратаку. Старший сержант Конев огнем из своего пулемета все три раза отбрасывал фашистов назад, а позднее зашел с фланга и своим огнем обратил в бегство противника, причем уничтожил до 100 гитлеровцев.

В боях 24-25 сентября 1943 гнода под населенными пунктами Опытная станция, Чумаки, Свинопухи и железнодорожная станция Репки старший сержант Конев огнем из своего пулемета отразил 7 контратак противника и уничтожил более 100 гитлеровцев, этим самым дал возможность нашим подразделениям занять вышеуказанные населенные пункты.

В последних боях на правом берегу Днепра в ночь с 3 на 4 октября 1943 года под покровом темноты подошел со своим пулеметом вплотную к противнику, открыл ураганный огонь, подавил 3 огневых точки, заставил замолчать противника, а в тот момент свои подразделения вышли на более выгодные рубежи и закрепились.

За время боев с немецкими захватчиками Конев уничтожил до 400 немецких солдат и офицеров, подавил до 10 огневых точек противника, причем сохранил свой расчет.

Тов. Конев Александр Степанович достоин присвоения высокого звания «Герой Советского Союза».