С октября 1941г. киномеханик в составе 50 кавалерийской дивизии (комдив- полковник Плиев Исса Александрович) 3 кавалерийского корпуса (комкор- генерал-майор Доватор Лев Михайлович). Отличившись в боях под Москвой, дивизия 27 ноября 1941г. была преобразована в 3 гвардейскую кавалерийскую дивизию.

В марте 1943г. части дивизии вели бои на территории Сумской области. Отступая под ударами превосходящих сил противника, отходили с боями к г.Севск, вели оборону города.

25 июня на марше. Остановил повозку в лесу, Михаил Тимофеевич попал под бомбежку авиации противника. Осколком была ранена лошадь. Трое суток красноармеец охранял повозку с имуществом политотдела до прихода подмоги.

В июле-августе 1943г. дивизия вела бои в Хотынецком районе Орловской области.

В сентябре дивизия совершила рейд по прорыву обороны противника и боях за станцию Олсуфьево и  плацдарм на западном берегу р.Десна. В октябре-ноябре 1943г. вела бои по расширению плацдарма на западном берегу р.Днепр на территории Гомельской области.

Приказом от 08 октября 1943г. красноармеец Бугров был награжден медалью «За боевые заслуги».

Награжден медалью «За оборону Москвы».

В июле 1944г. части дивизии вели бои на территории Волынской области, форсировали р.Западный Буг и, освобождали польские города Влодава и Седлец (пол. Седльце).

В январе-феврале 1945г. дивизия прошла с боями от западного берега р.Висла до г.Ратцебур (пол. Оконек).

Гвардии рядовой Бугров неоднократно участвовал в боях, работал киномехаником и ездовым политотдела дивизии. В перерывах между боями показывал в частях дивизии кинофильмы. В тяжелых условиях боев и маршей сумел сохранить киноаппаратуру. Не раз кинопередвижка попадала под бомбежки вражеской авиации и артобстрелы, но Михаил Тимофеевич всегда выводил ее из-под огня.

Приказом от 02 марта 1945г. был награжден орденом Красной Звезды.

В марте дивизия наступала в направлении г.Польцин (Полчин-Здруй), а после его взятия, преследовали отступающую Польцинскую группировку.

10 марта 1945г. в 10-00 отряд противника численностью до 600 человек с 20 станковыми пулеметами, прорываясь на запад через лес севернее Балленберг, встретил сторожевое охранение управления дивизии, которое завязало бой. В поддержку была выслана 1 танковая рота (6 танков «Шерман»)  160 отдельного танкового полка, в качестве десанта на танки были посажены солдаты и офицеры подразделений управления дивизии. В районе Зорге, один из танков врезался в гущу противника и завязал бой. Десантники вели огонь, сидя на броне. Вражеским огнем  башня танка была пробита. Экипаж, за исключением механика водителя, погиб. Механик водитель, спасая боевую машину, пошел на прорыв через немецкую пехоту. Танковый десант спешился и продолжил вести бой. Гитлеровцы, в несколько раз превосходившие по численности наших бойцов, окружили их. В неравной схватке танковый  десант погиб. Среди погибших- помощник начальника политотдела дивизии по комсомолу гвардии старший лейтенант Сизов Борис Иванович (посмертно удостоен звания Герой Советского Союза) и офицер связи гвардии лейтенант Емельянов Федор Павлович, командир 1 танковой роты старший лейтенант Зинкевич Кирилл Григорьевич.

Михаил Тимофеевич в ходе боя получил более 10 ран, но продолжал вести огонь. Погиб вместе с товарищами. Похоронен в братской могиле в в г.Польцин (Полчин-Здруй).

Приказом от 21 марта 1945г. награжден орденом Отечественной войны I степени, посмертно.