Илья Григорьевич с 1947 года работал в "Коми-Пермяцком национальном  драматическмо театре им. М.Горького" в должности бухгалтера, затем – заместителя директора по хозяйственной части. Во многом, благодаря ему,  театр выжил в трудные послевоенные годы.

"О нем, как о человеке сегодняшнее поколение театра знает меньше всего. И даже очевидцы говорят о нем скупо. Но ёмко. И получается, что  о нем можно судить по делам, нежели словам.

Илья Григорьевич Караваев в историю театра вошел,  прежде всего, как человек, благодаря которому театр выжил и развивался в трудные послевоенные годы. Ему помогали знание финансового дела  (первая должность в театре была бухгалтер) и хозяйственная жилка. В его работе присутствовали слаженность, основательность, принципиальность.  Он весь был сосредоточен на работе, избегал  вечеринок и праздников. Был строг, сдержан в эмоциях, говорил мало,  для театра делал много. Отмечают его отзывчивость на какие-либо просьбы. Уважал некоторых актеров, понимал, кто чего стоит. Примечательно, что в театр он устроил не одного однофамильца. Как правило, это были его земляки. Одна из них  легендарный реквизитор Александра Ивановна Каравева. При одном её имени на душе становится тепло и светло. Похоже, что Илья Григорьевич и хорошо разбирался в людях." (Коми-Пермяцкий национальный  драматический театр им. М.Горького»)"