Отец Аркадия Ивановича умер рано. В семье осталось 6 детей. Им пришлось работать с раннего возраста. В 15 лет пошел работать и Аркадий. Работал почтальоном с 1928 года по 1933. С 1933 года по 1936 получал среднее образование и работал одновременно. С 1936 года работает преподавателем заведующим базовой школы в станице Кагальницкой. И до 1938 года работает и получает специальное педагогическое образование.  И его переводят на 1 курс Ростовского Государственного Университета на физико-математическое отделение на заочное отделение. Его направляют работать в Процико-Березовскую семилетнюю школу.

10 ноября 1938 года Ковалев Аркадий Иванович женится на Гугуевой Анисье (Нине) Арсентьевне (1919 года рождения). 5 сентября 1939 года родилась дочь. 20 ноября 1939 года его призывают служить в армию. Служит в Белоруссии в городе Старые Пески, Кобрин. Родные получали регулярно письма. Одно из писем было с указанием адреса: город Грайво, 77 кавалерийский полк, полуэскадрон связи. 1939-1940 годы участвовал в войне с белофинами.Был ранен и лежал в госпиталев Брест - Литовске. 25 сентября 1941 года планировал вернуться домой. 

22 июня 1941 года находился в 3 км от Бреста. Последнее письмо пришло с адресом: БССР, Брестская область, город Береза, Старые Пески 125 стрелковый полк. Армия отступала. Попали в плен к немцам. Концлагерь находился на территории Белоруссии. Пленные сидели под открытым небом в любую погоду.  Их практически не кормили.Численность охраны (немцев) была очень маленькой, поэтому немцы боялись бунта пленных. Немецкое командование приняло решение отпускать тех пленных, которые родом с оккупированных немцами территорий. Был отпущен из плена (немцы отпустили много наших солдат). После концлагеря был тяжело болен и лежал в госпитале. 

В конце 1942 года вернулся домой. А 20 января 1943 года был отправлен на передовую. Участвует в операциях по освобождению Ростовской области и территории Восточной Украины в числе солдат 14 гвардейской стрелковой дивизии. 

19 февраля погиб в ожесточенном бою и похоронен в БРАТСКОЙ МОГИЛЕ в селе Мало-Николаевка, Антрацитовского района, Ворошиловградской области.