Воевал под Тулой.

Был ранен 30 декабря 1941г.

В октябре 1942г. в составе команды военнослужащих направлен с Московского военно-пересыльного пункта в 199 запасной стрелковый полк.

25 октября 1943г. был ранен в составе 923 стрелкового полка 251 стрелковой дивизии под Оршей.

27 декабря 1943г. выписан из госпиталя легкораненых ГЛР 137 и направлен в 202 запасной стрелковый полк.

29 декабря 1943г. в составе команды военнослужащих 1 минометной роты минометно-пулеметного батальона направлен из 202 запасного стрелкового полка в 152 укрепрайон 3 Белорусского фронта.

Наводчик 45-мм пушки 391 отдельного пулеметно-артиллерийского батальона (ОПАБ) 152 укрепленного района (УР).

25 ноября 1944г. Анатолий Анисимович был ранен.

В январе 1945г. разведчик 141 отдельной разведроты 157 стрелковой дивизии.

21 января в составе разведгруппы проник в тыл противника, группа установила систему огня, силы врага и пути вероятного отхода. Разведчики сумели зайти в тыл немецкому отряду, мешавшему продвижению 633 стрелковому полку, и уничтожили его. На обратном пути взяли в плен 3 солдат противника.

Старшина Прибылов был представлен к ордену Отечественной войны I степени, приказом от 23 февраля 1945г. награжден орденом Красной Звезды.

Назначен командиром отделения.

09 марта 1945г., участвуя в разведке, ворвался в немецкую траншею. Схватил одного гитлеровца, второго, пытавшегося бежать, уничтожил.

11 марта разведгруппа огнем автоматов и гранатами посеяла панику в тылу противника, захватив 8 пленных.

Приказом от 29 марта 1945г. старшина Прибылов был награжден орденом Славы III степени. 

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны I степени.