Александр Матвеевич родился в деревне Козицыно Вожегодского района Вологодской области. Работал стрелочником на Печорской железной дороге(сейчас это Северная железная дорога). Она считалась стратегическим объектом, поэтому он имел бронь. На воинскую службу был призван 1 апреля 1942 года.
В составе 208-го гвардейского стрелкового полка Степного фронта принимал участие в Сталинградской битве.
Мой дед в составе 3 роты 208-го гвардейского стрелкового полка 69 гвардейской стрелковой дивизии принимал участие в боевых действиях у д. НовоЛиповка(из наградного листа). 5о стрелков 3 стрелковой роты удержали силы противника в количестве 50 танков, до батальона пехоты. Под артогнём, огнём танков и пулемётов они открыли ураганный огонь по движущимся силам противника. Они не сдвинулись с места. Противник вынужден был отступить. Танки двинулись назад. Пехота противника так же отступила. Противник в ходе боя потерял 12 танков. Стрелки 208 гв сп не дрогнули, удержали свои позиции. В боевых действиях дважды был ранен.
В октября 1943 году был награждён медалью "За отвагу". В декабре 1943 года пропал без вести. Жене  пришла похоронка в который было написано, что красноармеец Пугачев Александр Матвеевич пропал, то есть считается погибшим.