Родился в 1921 году в селе Черный Ануй Усть-Канского района в крестьянской семье. Русский. Окончил семь классов. C 1937 года жил в Алма-Ате, работал разнорабочим.

        В 1941 году был призван в Красную Армию, в действующей армии — с 1943 года. В ночь на 27 сентября 1943 года командир отделения 387 отдельного саперного батальона (213 стрелковая дивизия, седьмая гвардейская армия, Степной фронт) старший сержант Уфимцев сделал на понтоне четыре рейса под огнем противника через Днепр в районе села Днепровокаменка (Днепропетровская область Украины). Будучи назначенным начальником понтона, Сергей Уфимцев руководил переправой личного состава и техники 213 стрелковой дивизии.

         26 октября 1943 года Указом Президиума Верховного Совета СССР было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм.

            Погиб 14 апреля 1944 года при форсировании Днестра.