В 1929г. окончил среднюю школу.

Окончил 4 курса Саратовского института сельского хозяйства и мелиорации.

К началу войны жил в Красноярском крае.

Призван по мобилизации в июле 1941г.

Направлен на обучение во 2-е Томское артиллерийское училище.

В декабре 1941г. окончил ускоренный курс обучения. Присвоено звание младший лейтенант.

Направлен на Волховский фронт.

08 августа 1942г. назначен заместителем командира батареи 894 артиллерийского полка 327 стрелковой дивизии. Полк имел на вооружении 76-мм пушки и 122-мм гаубицы.

Был легко ранен 04 сентября 1942г.

В феврале 1943г. дивизия была преобразована в 64 гвардейскую, а полк- в 134 гвардейский. 

В июне 1943г. командир взвода управления батареи 134 гвардейского артиллерийского полка гвардии младший лейтенант Коптев был награжден медалью «За оборону Ленинграда».

Принят в ряды ВКП(б), партбилет № 5593813.

В декабре 1943г. Павел Федорович назначен командиром взвода управления 9 батареи 3 дивизиона 96 тяжелой гаубичной артиллерийской бригады разрушения. Командир 3 батареи- лейтенант Никитин Анатолий Павлович.

Бригада состояла из 4 дивизионов по 4 батареи. Батареи двухорудийного состава имели на вооружении 152-мм гаубицы.

Бригада занимала позиции в районе Пулково.

С 14 января 1944г. бригада вела огонь на разрушение инженерных сооружений противника. 15 января, после 1,5-часовой артподготовки, по всей линии фронта началось наступление наших войск. Батареи бригады следовали за передовыми частями пехоты, поддерживая ее наступление.

19 января было освобождено Красное Село, 25 января- Гатчина (Красногвардейск).

27 января бригада была выведена в резерв Ленинградского фронта. 07 февраля прибыла в Сланцы, где заняла рубеж обороны.

С 11 февраля бригада вела огонь, поддерживая наступление нашей пехоты, форсировавшей р.Нарва-Эги в районе Долгая Нива.

02 марта бригада была переброшена под Нарву. С 08 марта вела огонь, поддерживая наступление нашей пехоты к р.Нарва и при ее форсировании. 

26 марта бригада передислоцируется на Псковское направление. С 31 марта поддерживала огнем наступление наших частей в направлении Вадрино- Волково.

03 апреля бригада передислоцировалась в район Умханик-Печихино (юго-восточнее Пскова). В тот же день провела 50-минутную артподготовку, после которой наша пехота перешла в наступление.

К 27 апреля бригада сосредоточилась в г.Порхов. В начале мая передислоцировалась на станцию Левашово (под Ленинград).

Шла подготовка к началу наступления.

10 июня началось артиллерийское наступление, продлившееся 2 с половиной часа. После него, вперед пошла пехота. Артиллеристы следовали за ней. 11 июня пал г.Терийоки. 12 июня бригада передислоцировалась на центральный участок Карельского перешейка. На подступах к первой линии обороны развернулись ожесточенные бои.

09 июля бригада поддерживала огнем форсирование р.Вуокса.

В период боев на Карельском перешейке гвардии лейтенант Коптев разведал более 30 огневых точек противника. Разведка велась в условия лесисто-болотистой местности.

19 июля начала передислокацию на Нарвское направление.

24 июля началась артподготовка. Но наступление не увенчалось успехом.

25 июля на Нарвском направлении гвардии лейтенант Коптев обнаружил 10 огневых точек противника, препятствующих продвижению нашей пехоты.

В бою тяжелое ранение получил командир батареи. Павел Федорович принял командование. Под его руководством были разрушены 2 ДЗОТа.

Приказом от 05 сентября 1944г. гвардии лейтенант Коптев был награжден орденом Красной Звезды.

29 июля после артподготовки нашим частям удалось прорвать немецкую оборону и овладеть станцией Аувери-Яам. 

08 сентября бригада переправлялась через Чудское озеро.

Началась подготовка к освобождению г.Тарту.

Наступление началось 17 сентября. За час до него бригада разрушила 37 огневых точек, оборудованных в каменных домах.

23 сентября был освобожден Таллин.

03 октября бригада передана в распоряжение командования 3 Прибалтийского фронта. Части фронта вели бои за Ригу, которая была освобождена 13 октября.

С 17 октября бригада совершила 350-км. марш и вышла в район Кюрье, где готовилась к переправе через Рижский залив. Переправившись на остров Муха, бригада совершила 135-км. марш и заняла позиции на острове Эзель.

В период с 18 по 24 ноября нашим частям удалось полностью очистить остров Эзель (совр. Сааремаа)  от противника.

С 30 ноября по 13 декабря бригада находилась в Таллине.

13 декабря началась погрузка в эшелоны для отправки бригады на 2 Белорусский фронт.

24 декабря эшелоны прибыли на станцию Остров-Мазовецкий.

Из-за отсутствия снежного покрова грунт промерз на 1м. Несмотря на это, огневые позиции, землянки, наблюдательные пункты были оборудованы в 5-дневный срок.

14 января после 85-минутной артподготовки началось наступление наших частей. Бригада поддерживала наступление пехоты на г.Цеханув, который был освобожден 17 января.

21 января бригада пересекла границу Польши и Восточной Пруссии. К 28 января сосредоточилась в г.Штум.

С 29 января бригада участвовала в боях за г.Мариенберг (совр.Мальборк).

В ночь с 04 на 05 февраля бригада передислоцировалась в район г.Эльбинг (совр.Эльблонг) для участия в штурме города.

10 февраля гарнизон города прекратил сопротивление.

С 11 по 15 февраля бригада совершила марш, переправившись на западный берег р.Висла для участия в наступлении на г.Данциг (совр. Гданьск).

16 февраля после 65-минутой артподготовки началось наступление. Бригада участвовала в боях до 28 февраля.

27 февраля в боях у г.Гробау 4 дивизион тремя выстрелами подбил немецкий танк, заставив оставшиеся 4 отступить.

Бригада участвовала в штурме г.Прейсиш-Старгард (совр.Староград-Гданьский), который был взят 07 марта.

До 13 марта бригада прошла с боями 25км. в северном направлении.

С 14 марта снова участвовала в наступлении на Данциг. Город был взят 30 марта.

К 05 апреля, совершив 220-км. марш бригада вышла в район г.Штаргард (совр. Штаргард-Щецински).

14 апреля, совершив 80-км. марш вышла к восточному берегу р.Одер, где приступила к оборудованию позиций.

Перед бригадой стояла задача разрушать прочные укрепления противника на западном берегу и обеспечить закрепление частей 238 стрелковой дивизии на плацдарме.

18 апреля 3 дивизион бригады получил задачу- поддержать огнем наступление одного батальона 837 стрелкового полка. Батальон под покровом ночи должен был переправиться в районе г.Шведт через Восточный Одер, очистить дамбу от противника и выйти к восточному берегу Западного Одера. Вместе с батальоном на лодках переправлялся командир 9 батареи лейтенант Никитин и взвод управления батареи гвардии лейтенанта Коптева.

Ведя бои, батальон в течение ночи и дня 19 апреля продвинулся к средине дамбы и занял оборону. От дивизиона на дамбы переправился взвод управления 10 батареи с комбатом капитаном Охлопковым Иваном Александровичем и часть взвода управления 12 батареи с комвзвода младшим лейтенантом Горкиным Анатолием Залмановичем. Переправляясь, они протянули телефонный провод и привезли рации.

Павел Федорович со своими разведчиками обустроил наблюдательный пункт в непосредственной близости к вражеским позициям.

В 17-00 противник, после минометного налета, бросил в атаку до роты пехоты и 2 танка. Разведчики-артиллеристы были окружены. Тогда Павел Федорович по радио вызвал огонь батарей «на себя». Немцы, понеся потери, отступили. 

В 21-30 после налета 6 самолетов Юнкерс-88, противник вновь начал контратаку. В рукопашной схватке был тяжело ранен капитан Охлопков. Был ранен лейтенант Горкин. Гвардии лейтенанта Коптева и ефрейтора Савченко видели в последний раз, когда они пытались задержать отходивших пехотинцев и вернуть их в бой. Они считались пропавшими без вести.

Тело Павла Федоровича было найдено 21 апреля. Ефрейтор Савченко Федор Тимофеевич был ранен и эвакуирован санитарами стрелкового батальона.

К присвоению званий Герой Советского Союза командованием бригады были представлены: лейтенант гвардии лейтенант Коптев Павел Федорович (посмертно), лейтенант Никитин Анатолий Павлович, капитан Охлопков Иван Александрович и разведчик-наблюдатель рядовой Супрун Николай Степанович. Представление поддержали командование дивизии, командование артиллерийского корпуса и командование 49 армии. Приказом от 02 июля 1945г. все четверо были награждены орденами Красного Знамени.