А.С. Бржезовский родился в 1902 году в городе Калуга, в многодетной семье, отец портной.

В 1919 году поступает в г.Калуге на «Пехотные командные курсы» в качестве курсанта, а затем в г. Воронеже на «Пехотные командные курсы» в должности командира взвода.

В 1920-м записывается добровольцем в ряды Красной Армии, принимает участие в Гражданской войне в 1920-1921 гг., в составе «2-й Особой армии Республики» и «Отдельной Кавказской армии». В декабре 1921г., демобилизован, приезжает  в Калугу и по 1930 г работает в различных структурах города.

С 1930 г., поступает на службу в ОГПУ «32-й отдельный отряд» (г. Электросталь), командиром отряда по охране завода (возможно - сталелитейного).

С 1932 г., в ОГПУ «11-й отдельный отряд» (г. Электросталь), командир взвода.

В 1933 г. переводится в «102-й отдельный дивизион» ОГПУ (ст. Подлипки), помощником начальника штаба.

С 1934 г., по 1935 годы проходит службу в 179-м полку НКВД (ст. Подлипки), старшим помощником начальника штаба.

С 1935 г., поступает слушателем в «Высшую пограншколу НКВД СССР», получает звание младшего, а далее старшего лейтенанта госбезопасности. Оканчивает в 1937 году.

С 1937 по 1941 годы А.С. Бржезовский в звании майора находился на военно-педагогической работе в МВТУ НКВД им. Менжинского. 1937 г.-  руководитель тактики, 1940 г. на должности старшего преподавателя, 1941 г. командир батальона боевого обеспечения.

С 1936 г., дополнительно проходил обучение в «Военной академии РККА им.Фрунзе», в 1940-м успешно выпускается из академии. 

С началом Великой Отечественной войны А.С. Бржезовский получает распределение в 22-ю мотострелковую дивизию оперативных войск НКВД (22-я мсд ОВ НКВД), куда отправляется с Ленинградского вокзала г. Москвы. Участвовал в обороне городов Риги и Таллин.

В августе 1941г., в результате активного немецкого наступления основные силы 22-й дивизии были прижаты к Финскому заливу и отрезаны от г. Таллинн, в итоге штаб дивизии, оказался в окружении, и частично вышел в Таллинн. А.С. Бржезовский с остатками дивизии оказывается в окружении. До момента начала эвакуации советских войск и гражданского населения, остатки дивизии активно участвуют в обороне города на восточном боевом участке и совместно с отрядами морской пехоты (под руководством полковника Т.М. Парафило) прикрывают эвакуируемых.

Многие события обороны Таллина отражены в сборнике документов «Органы государственной безопасности СССР в ВОВ», книга 2, том 2, 2000г.: «…28 августа 1941г., противник прорвал линию обороны на участке Мыйгу, которая оборонялась морской пехотой, и занял аэродром, повел наступление на предместье г. Таллина. Завязался ожесточенный бой в предместье Таллина. 5-й батальон под командой капитана Дубовицкого стойко отражал атаки врага, не пуская его в город. Противник приостановил наступление, начал разведку боем в направлении ст. Лийва-Ям (пригород г. Таллина), а группы автоматчиков проникли на юго-восточную окраину города. Чтобы ликвидировать этот прорыв, начальник 1-го отделения штадива майор Бржезовский организовал в г. Таллине сборный батальон, который под командованием ст. лейтенанта Агеева, перешел в наступление, уничтожил группы автоматчиков, захватив крупнокалиберный пулемет. Приостановив противника, занял район обороны и прочно его удерживал…».

29 – 30 августа получив приказ об эвакуации А.С. Бржезовский совместно с остатками дивизии был эвакуирован морским путем в ходе «Таллиннского перехода» в Кронштадт, а далее в г. Ленинград. В связи с хаотичной обстановкой при эвакуации, нет сведений на какой судне и при каких обстоятельствах А.С. Бржезовский живым добрался до Кронштадта.

После прибытии из окружения, остатки 22-ой мсд НКВД были расформированы по причине выбытия до 75% личного состава. А.С. Бржезовский был переведен в 21-ю мотострелковую дивизии внутренних войск НКВД (21-я мсд ВВ НКВД), на должность помощника начальника оперативного отделения. 21-я мсд дислоцируется в г. Ленинград, в боевые задачи дивизии входит охрана особо важных объектов города и области, охрана путей сообщения и линий связи, предотвращение диверсионных проникновений.

В декабре 1941 г., была создана Волховская оперативная группа (ВОГ) Ленинградского фронта, куда в оперативный отдел был переведен А.С. Бржезовский, на должность помощника начальника оперативного отделения. В январе 1942 г., на базе ВОГ был сформирован 4-й гвардейский стрелковый корпус (4 ГВ СК), под командованием генерал-майора Н.А. Гагена. В оперативном отделе штаба корпуса до апреля 1942 года, продолжает службу А.С. Бржезовский.

С конца апреля 1942 г., переводится в состав 3-й гвардейской стрелковой дивизии (3 ГВ СД), под командованием генерал-майора Н.М. Мартынчука. В составе дивизии участвует в боях на Ленинградском и Волховском фронтах. С апреля 1942 года в звании подполковник. С июня 1942 года переводится на должность начальника штаба 3 гвардейской стрелковой дивизии.

В конце августа - сентябре 1942 года дивизия принимает участие в «Синявинской операции» Волховского фронта. На дивизию возложена основная тяжесть прорыва вражеской обороны в районе роща «Круглая» и взятию станции Синявино. С сентября 1942 командиром дивизии назначается полковник К.А. Цаликов.

В октябре 1942 года А.С. Бржезовский получает звание полковник. В ноябре 1942 года дивизия находится в резерве ставки ВГК, происходит пополнение личного состава (г. Раненбург, Липецкой области).

В начале декабря 1942 года дивизия была выведена из резерва Ставки ВГК и переброшена под Сталинград, с включением в состав 2-й гвардейской армии Сталинградского фронта под командованием генерала армии Р.Я. Малиновского. Соединения дивизии совершили в условиях зимы тяжёлый форсированный марш, пройдя от мест выгрузки до районов сосредоточения 200—280 км.

С 15 по 31 декабря 1942 года дивизия вела активные боевые действия под Сталинградом. Войска армии выдвигались на ростовское направление, на встречу ударной группировки немецкого генерала Манштейна, которая должна была прорвать советское кольцо окружения вокруг армии Паулюса. Отразив удар группировки Манштейна в декабре 1942г., 2-й гвардейская армия перешла в наступление, и вынудила немецкие подразделения отойти на юг. Дивизия участвует в дальнейшем наступлении советских войск в направлении Ростова.

В январе 1943 года А.С. Бржезовский назначается командиром 6-й гвардейской механизированной бригады (2-го гвардейский механизированный корпус, 2-й гвардейской армии). На освободившуюся должность начальника штаба дивизии назначается полковник В.Ф. Маргелов, из состава 13 гвардейского стрелкового полка.

В январе 1943 года была сформирована механизированная группа «Дон» под командованием генерала П.А. Ротмистерова, в состав которой вошла 6-я гвардейская механизированная бригада. В задачи группы входило в январе нанести удар в направлении Батайска и овладеть Ростовом. Самые тяжёлые бои произошли в районе реки Маныч.

А.С. Бржезовский погиб в результате массированного артобстрела (или бомбежки) штаба 6-й механизированной бригады, расположенного в станице Маныческая, 22 января 1943 года, захоронен в ст. Манычская Багаевского района Ростовской области, в братской могиле. 

10 августа 1943 года награжден орденом «Отечественной войны 1-й степени», посмертно.