Михаил Михайлович Кириченко родился 28 октября 1923 года в селе Лавровское (ныне — Айыртауский район Северо-Казахстанской области Казахстана).  В июле 1941 года Кириченко был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В том же году он окончил Алма-Атинское пехотное училище. С августа 1942 года — на фронтах Великой Отечественной войны. К августу 1944 года гвардии капитан Михаил Кириченко был заместителем командира батальона 100-го гвардейского стрелкового полка 35-й гвардейской стрелковой дивизии 8-й гвардейской армии 1-го Белорусского фронта. Отличился во время освобождения Польши[.

1 августа 1944 года Кириченко во главе штурмового отряда переправился через Вислу и прорвал немецкую оборону, освободив населённые пункты Руда-Тарновска и Вулька-Тарновска. Отряд успешно перерезал дорогу Варшава-Магнушев, что способствовало успешному захвату плацдарма на западном берегу Вислы. За эти заслуги Кириченко был представлен к званию Героя Советского Союза, но во время войны это представление реализовано не было.

Указом Президента СССР от 5 мая 1991 года за «мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941—1945 годов» майор в отставке Михаил Кириченко был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» 

После окончания войны Кириченко продолжил службу в Советской Армии. Имеет награды: орден Ленина, 2 ордена Красной Звезды, медаль за оборону Сталинграда, медаль за освобождение Варшавы, за взятие Берлина, за победу над Германией.