Дочь С. М. Кирова (1886—1934, настоящая фамилия — Костриков), советского государственного и политического деятеля, в то время — члена Реввоенсовета 11-й армии РККА, которая весной 1920 года вступила в Баку для установления советской власти. Здесь, тогда ещё Костриков, познакомился с женщиной, которая стала его первой женой. Но вскоре она заболела и умерла. В 1926 году Киров (партийный псевдоним Сергея Мироновича) был избран первым секретарём Ленинградского губкома (обкома) и горкома партии, он постоянно занят государственными и партийными делами. Вторая жена — Мария Львовна Маркус (1885—1945) — не приняла маленькую Женю в семью, и её определили в детский дом-интернат.

После убийства С. М. Кирова в 1934 году, Евгения осталась совсем одна. Окончила среднюю школу-интернат при одном из детских домов «специального назначения», учреждённых советским правительством для «детей войны» из Испании. В 1938 году поступила в Московское высшее техническое училище имени Баумана.

В 1941 году с началом Великой Отечественной войны, имея незаконченное высшее образование, окончила трёхмесячные курсы медицинских сестёр и добровольцем ушла на фронт. Медсестра Е. С. Кострикова была направлена в медико-санитарный взвод отдельного танкового батальона, в составе которого участвовала в боях на Западном фронте в ходе Московской битвы.

В октябре 1942 года часть личного состава батальона, в том числе и почти весь медицинский персонал, была направлена на укомплектование 79-го отдельного танкового полка. Е. С. Кострикова стала военфельдшером этого полка.

В декабре 1942 года 79-й танковый полк в составе Южного фронта участвовал в Сталинградской битве. В январе 1943 года он был переименован в 54-й гвардейский танковый полк (11-й гвардейской механизированной бригады, 5-го гвардейского механизированного корпуса, 2-й гвардейской армии. В составе Воронежского и Степного фронтов полк участвовал в Курской битве.

На Курской дуге гвардии военфельдшер Е. С. Кострикова спасла жизнь 27-ми танкистам полка и была награждена орденом Красной Звезды. После ранения, в декабре 1943 года, гвардии старший лейтенант Кострикова была направлена в оперативный отдел 5-го гвардейского механизированного корпуса, где пробыла недолго. При поддержке начальника оперативного отдела корпуса полковника А. П. Рязанского была направлена на учёбу в Казанское танковое училище.

В 1944 году с отличием окончила ускоренный курс Казанского танкового училища и вернулась в свой 5-й гвардейский механизированный корпус на должность командира танка Т-34. По некоторым сведениям, принимала участие в освобождении Кировограда в январе 1944 года.

Танки Костриковой в составе 5-го гвардейского механизированного корпуса форсировали Одер, Нейсе и к 30 апреля 1945 года вышли к юго-восточной окраине Берлина. 5 мая её боевые машины были выведены из участия в Берлинской операции и направлены на освобождение Праги. Боевой путь 24-летняя Евгения Кострикова завершила в Чехословакии.