Родился 15 мая 1915 года в селе Лоо, ныне район в черте города Сочи Краснодарского края, в семье крестьянина. Армянин. Окончив 7 классов, работал комбайнёром в Северской МТС Краснодарского края.

В 1937-40 годах — в Красной Армии. Служил в Ленинградском военном округе (ЛВО) механиком-водителем танка Т-38 в 357-м отдельном танковом батальоне 11-й стрелковой дивизии. Участник советско-финляндской войны 1939-40 годов, боёв за острова в Ладожском озере на Сортавальском направлении.

Вторично призван в армию в июле 1941 года. В 1942 году окончил курсы младших лейтенантов.

На фронте в Великую Отечественную войну с сентября 1942 года. Воевал командиром танков Т-70, Т-34 и танка-тральщика на Брянском, Воронежском, Центральном, 1-м Украинском, 1-м Белорусском фронтах. В боях дважды ранен.

Участвовал: — в оборонительных боях в районе посёлка Тербуны Липецкой области — в 1942 году; — в Острогожско-Россошанской и Воронежско-Касторненской операциях, в том числе в прорыве вражеской обороны на Сторожевском плацдарме и освобождении территории Курской области, в Курской битве, в освобождении Левобережной Украины, в том числе городов Путивль, Бурынь, в форсировании Днепра с завоеванием плацдарма севернее Киева, в освобождении города Коростень — в 1943; — в Ровно-Луцкой операции, в боях с Бродской вражеской группировкой, в Белорусской операции, в том числе в освобождении городов Пружаны, Брест, в боях на реках Западный Буг, Нарев — в 1944; — в Висло-Одерской операции, в том числе в форсировании реки Пилица, в боях на Кюстринском плацдарме, в освобождении города Кюстрин (Костшин, Польша) — в 1945.

Командир танка 92-го инженерно-танкового полка 5-й ударной армии младший лейтенант Языджан в боях за город Кюстрин (Польша) 7—8 марта 1945 года на танке-тральщике подрывал мины, уничтожал баррикады на улицах, огневые точки, способствуя продвижению стрелковых подразделений.

С 1946 лейтенант Д. М. Языджан — в запасе. Член КПСС с 1946 года. Жил в посёлке Каткова Щель в Лазаревском районе города Сочи. Работал инкассатором. Умер 23 июля 1988 года. Похоронен в Сочи.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм младшему лейтенанту Языджану Давиду Мисаковичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина (№ 52206) и медали «Золотая Звезда» (№ 7677).

• Медаль «Золотая Звезда» Героя Советского Союза
• Орден Ленина
• Орден Красного Знамени
• Орден Отечественной войны I степени
• Орден Красной Звезды