Родился 27 января 1925 года в с.Спешневка Ульяновской губернии в семье сельского учителя. Был четвёртым ребёнком в семье ("Самый младший, самый любимый," - сказал он как-то с улыбкой). Детство Юрия Михайловича прошло в небольшой деревне Часовня. Сохранился такой его набросок: "Детство. Чудесный уголок села на берегу р.Свияги. Сад, речка, луга, лес, безбрежные поля. Рожь как у Шишкина, беркут. Соловьи. Много звёзд..."

В середине 30-х годов Абрамовы переехали в Ульяновск, где Юрий Михайлович окончил среднюю школу и поступил на отделение русского языка и литературы Ульяновского педагогического института.

В 1943 году призван в РККА и зачислен командиром отделения курсантов в Ульяновское военно-пехотное училище. Оно располагалось на углу современных улиц Гагарина и Можайского, это старое здание красного кирпича стоит по сей день. Однако окончить училище и стать командиром пехотного взвода Юрию Михайловичу не пришлось, потому что через некоторое время, как один из наиболее грамотных курсантов, он был отобран для обучения в Военном институте иностранных языков Красной Армии и направлен в г. Ставрополь-на-Волге (сейчас - Тольятти) по месту временного нахождения института.

Поскольку в поддержку фашистской Германии в войну против нашей страны могла вступить и Япония, Юрий Михайлович начал учиться на военного переводчика японского и английского языков. Кстати, там он подружился с одногруппником, Аркадием Натановичем Стругацким, который позже стал известным советским писателем-фантастом.

В 1944 году Институт переведён в Москву. 24 июня 1945 года младший лейтенант Абрамов принял участие в историческом Параде Победы. Сохранились его записи об этом событии.

"Наверное, у каждого человека в жизни есть единственное, неповторимое "чудное мгновенье". Для меня это был день 24 июня 1945 года - один из тех, отсчёт которых начался с Дня Победы.

В этот день в Москве на Красной площади состоялся Парад Победы, завершивший Великую Отечественную войну против немецко-фашистских захватчиков. Мне выпала величайшая честь принимать участие в этом параде - триумфе советского воинского мастерства, в составе войск Московского гарнизона.  Для меня это было событие, память о котором никогда не изгладится. После этого я участвовал в парадах на Красной площади несколько раз, но впечатление от Парада Победы не сотрётся в памяти никогда - это был и парад особый, и парад необычный.

Ровно в 10 часов из Спасских ворот Кремля на белом коне удивительной красоты выехал принимающий парад маршал Советского Союза Г.К.Жуков. На таком же коне командующий парадом маршал К.К.Рокоссовский отдаёт рапорт. Прославленные полководцы объезжают шеренги полков. Мощное "ура" звучит над площадью. А потом ... тишина, которую физически ощущаешь только тогда, когда она охватывает тысячи людей. В это мгновение как-то по особому чувствуешь величие Родины, подвиг тех, кто вот сейчас бросит к подножию Мавзолея повергнутые вражеские знамёна.

И когда я вижу колонну воинов, марширующих по улицам нашего города, мне вспоминается пасмурное, но такое тёплое утро Москвы 24 июня 1945 года.

И снова хочется встать в строй."

После парада младший лейтенант Абрамов отправляется на Забайкальский фронт, где служит военным переводчиком. Переводит добытые разведкой документы японской армии, а после начала войны с Японией проводит допросы пленных японцев. После победы над Японией возвращается в Москву и продолжает обучение в Военном институте. В 1949 г. направлен на о.Сахалин, где вновь служит военным переводчиком. В 1954 г. в звании старшего лейтенанта уволен с военной службы по болезни. Переехал с семьёй в Ульяновск, где до 1987 г. работал в парткоме и на факультете иностранных языков Ульяновского государственного педагогического института.

Награждён медалями "За боевые заслуги", "За победу над Германией", "За победу над Японией", орденом Отечественной войны 2-й степени.

С 1977 г. тяжело болел, перенёс несколько ампутаций ног, с 1988 г. остался без обеих ног. В борьбе с болезнью являл собой пример стойкости и мужества, никогда не позволял себе проявлять слабость даже в присутствии близких. До конца дней сохранял жизнелюбие и чувство юмора.

Скончался 27 июня 1995 г. Похоронен в Ульяновске.