Мидхат Алекбер оглы Алекберов родился 15 января 1921 года в посёлке Маштага под Баку в азербайджанской семье. С ранних лет увлекался авиацией и занимался в Бакинском аэроклубе Осоавиахима, где получил первоначальную лётную подготовку. В августе 1940 года поступил в военную авиационную школу пилотов. После начала Великой Отечественной войны окончил обучение и 26 июня 1941 года был направлен в 268-й истребительный авиационный полк ПВО.

Служил лётчиком-истребителем на самолёте И-16. Осенью 1941 года полк был направлен на Северо-Кавказский фронт, а затем участвовал в боях за Крым и Керченский полуостров. В апреле–мае 1942 года Мидхат Алекберов проявил исключительное мужество в воздушных боях против немецкой авиации. 22 апреля 1942 года во время патрулирования над Керченским полуостровом вступил в бой с группой немецких самолётов и лично сбил два истребителя Messerschmitt Bf-109. 2 мая 1942 года сбил немецкий бомбардировщик Ju-88. Всего за короткий период боёв над Крымом уничтожил шесть самолётов противника.

За мужество и героизм был награждён орденом Красного Знамени и получил офицерское звание младшего лейтенанта. 5 июля 1942 года погиб в воздушном бою при выполнении боевого задания. Похоронен в двух километрах юго-западнее станицы Запорожская Краснодарского края. Память о нём сохранилась как об одном из отважных азербайджанских лётчиков-истребителей Великой Отечественной войны.