Родился в 1922 году в крестьянской семье. По национальности Рутулец[3][5][6]. Член КПСС с 1944 года. Получил неполное среднее образование. До войны работал в колхозе.

Призван в ряды Красной Армии в 1942 году. В этом же году на фронтах Великой Отечественной войны. Разведчик Г. А. Алиев особо отличился в ночь на 26 сентября 1943 года, когда в составе разведгруппы из девятнадцати человек под командованием лейтенанта Шпаковского (звание Героя Советского Союза присвоено одним Указом с Алиевым) переправился через реку Днепр в районе села Сошиновка (Днепропетровская область). В течение ночи и дня группа отражала контратаки противника. Лично Алиевым в рукопашных схватках и огнём из автомата было уничтожено несколько десятков гитлеровцев. В последующих боях по расширению плацдарма отважный разведчик обеспечивал командование важными разведданными о неприятеле.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года

за успешное форсирование реки Днепр, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство[7]

красноармейцу Алиеву Газрету Агаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

В 1944 году Г. А. Алиев окончил курсы младших лейтенантов. С 1946 года лейтенант Алиев в запасе. Жил и работал в Махачкале.