Александр Фёдорович Ананьев родился 15 августа 1926 года в многодетной крестьянской семье в посёлке Американовка Таволжанского сельсовета Куртамышского района Курганского округа Уральской области РСФСР. Ныне посёлок не существует, его территория входит в Куртамышский муниципальный округ Курганской области[1]. Русский.

В 1942 году вступил в ВЛКСМ.

В ноябре 1943 года призван Куртамышским РВК в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Сначала направили в учебный стрелковый полк в Тюменскую область, учиться на снайпера. Но потом часть расформировали. Ананьев оказался под Ульяновском, в лагере Поливна. Здесь он выучился на заряжающего танка Т-34-85. По окончании учебной части служил танкистом, заряжающим в 3-м танковом батальоне 120-й отдельной танковой бригады 3-го Белорусского фронта. Участвовал в сражениях за Восточную Пруссию. Войну закончил в Польше, потом служил в Северной группе войск. С 1946 года служил в Свердловской области, в кадрированной части под Пышмой. Здесь Ананьев занимался консервацией и поддерживанием в рабочем состоянии самоходок СУ-100, ИСУ-152.

Демобилизовался в 1950 году, старший сержантв отставке. Поселился в Челябинске, где устроился учеником на заводе № 78 (будущий «Станкомаш»).

На «Станкомаше» участвовал в изготовлении деталей для танков Т-72, Т-80 и Т-90 и другой военной техники. В своей работе применял передовые рационализаторские методы, в результате чего ежегодно перевыполнял производственный план. В 1966 году за применение передовых технологий, рабочую смекалку и творчество при изготовлении изделий Ананьев получил орден Трудового Красного Знамени. Без отрыва от производства окончил в 1970 году школу мастеров, получив шестой разряд расточника. Первым на предприятии поддержал всесоюзный почин «Пятилетку — в четыре года». Активный рационализатор. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 апреля 1971 годаудостоен звания Героя Социалистического Трудас вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».