В войну Вячеслав Андропов был старшим из шестерых детей заведующего Горздравотделом Воронежа, начальника Медико-санитарной службы Местной противовоздушной обороны Александра Тимофеевича Андропова (1893–1973), который отличился в критической обстановке во время обороны Воронежа. В школе Вячеслав прослыл заядлым и известным юным радиолюбителем, радистом-конструктором. В 1938 году, когда ему было 15 лет, на III Всесоюзной заочной радиовыставке экспонировался собранный им «приемник БЧЗ на переменном токе». В семье сохранились вырезка из газеты с фотографией этого экспоната и грамота за подписью председателя Комитета по радиофикации и радиовещанию при СНК СССР. Это увлечение Вячеслава и предопределило его судьбу военного радиста. Славик окончил школу в июне 1941 года и сразу, в том же месяце, был отправлен на фронт как специалист по радиотехнике.
Во время битвы за Москву он оказался в самом пекле войны. Только после Победы выяснилось, что он как разведчик-радист выполнял задания штаба Западного фронта засылался на территорию врага по приказам знаменитого полководца, в то время командующего Западным фронтом Георгия Константиновича Жукова! В семье хранится его походная записная книжка радиста периода битвы за Москву с перечнями позывных и шифров. За подвиги под Москвой указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1944 г. он награжден медалью «За оборону Москвы» (в семье есть подлинник удостоверения, а также направление в отдел кадров штаба Западного фронта от 29.10.1941).
Судя по справке Управления 58-й отдельной Инженерно-Саперной бригады Резерва Главного Командования (РГК), в 1942 году он также выполнял боевое задание в тылу врага (в семье есть подлинник справки от 16.11.1942).
В Центральном архиве Министерства обороны РФ хранятся документы о службе и награждениях В.А. Андропова в 19431944 годах. С 1 января 1943 года он служил начальником радиостанции во взводе связи 2-й отдельной роты Управления 2-й Штурмовой инженерно-саперной бригады РГК. Бригада, как и другие части РГК (РВГК), подчинялась непосредственно Ставке Верховного Главнокомандования, и ее пускали в бой в ответственные моменты для усиления армии. Уникальному взводу многое удавалось благодаря отличному знанию Вячеславом радиотехники, а также экстремальных возможностей аппаратуры. «Во время выполнения частями бригады ответственных заданий в г. Болхове и др. пунктах по очистке от немецких войск управление происходило исключительно по радио, обеспечивались прямые переговоры» из Наградного листа к приказу о награждении В.А. Андропова медалью «За боевые заслуги», вынесенному 8.08.1943 командиром 2-й ШИСБ Смирновым от имени Президиума Верховного Совета СССР.
«Особо отличился сержант Андропов в период боевых действий за города Барановичи и Брест. Несмотря на разбросанность частей бригады в радиусе до 80 км, радиостанция штаба бригады непрерывно имела радиосвязь со всеми 10 радиостанциями частей бригады, чем перекрыл дальность действия радиостанции в 3 раза» из Наградного листа к приказу о награждении В.А. Андропова орденом Красной Звезды, вынесенному 3.09.1944 командиром 2-й ШИСБ Вороновым от имени Президиума Верховного Совета СССР.
Письма Вячеслава с фронта демонстрируют, что ему приходилось не только не выдавать военных тайн, но и создавать для родителей поразительную видимость спокойствия. «Я жив и здоров, живу хорошо», - из письма 8.12.1943 г. Как бы не так! Увы, фраза из другого письма «леса да леса», оказывается, означала, что он сутками полз или сидел на сырой земле, будучи заброшенным с радиостанцией в леса и болота Белоруссии и Польши. Простудился непоправимо. Крайне изнеможденный Славик, вернувшийся в Воронеж, оказался сильно и безнадежно болен. Его похоронили в июле 1946 года.
Могила настоящего героя войны В.А. Андропова отмечена очень скромным металлическим памятником на Коминтерновском кладбище Воронежа.