Призван в ряды Красной Армии 10 июня 1942 г. Стрелок-пулеметчик 1-го Украинского и 1-го Белорусского фронтов. В 1942-1943 г.г. воевал в составе 17382-го стрелкового полка 1-го Украинского фронта, где участвовал в боях за Сталинград. В 1943-1945 г.г. воевал в составе 113-го гвардейского стрелкового полка 1-го Белорусского фронта, участвовал в освобождении многих городов и дошел до Польши. За время войны был четырежды ранен. 20 марта 1945 г. после длительного лечения был демобилизован военной комиссией в запас.

Награжден орденами Отечественной войны I и II степеней, медалями «За победу над Германией», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 г.г.», юбилейными  медалями. Одной из значимых наград Петр Евсеевич считал поздравительную телеграмму от имени Министра обороны СССР маршала Советского Союза А.А. Гречко, полученную в 1970 г.

В мирное время работал председателем и бригадиром колхоза «Дмитров». Воспитал 8 детей. За свои передовые показатели награжден медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина», Почетной Грамотой Президиума Верховного Совета Якутской АССР.

Почетный гражданин Мегино-Кангаласского улуса, также именем П.Е. Андросова названа одна из улиц с. Суола Мегино-Кангаласского улуса.