Родился 01.06.1913 г. в деревне Покровка Никольского района Пензенской области в семье крестьянина. Русский. Член КПСС с 1939 г. Окончил школу ФЗУ, работал слесарем, заведующим технической библиотекой на станции Рузаевка Мордовской АССР.

В Советской Армии с 1936 г. В 1938 г. окончил Оренбургское военно-авиационное училище летчиков.

С началом Великой Отечественной войны на фронте.

Лейтенант, командир звена 4 аэ 170 иап.

04.07.41 г. сопровождая бомбардировщиков в район Борисов попал под обстрел зенитной артиллерии. У самолета Анохина оторвало левую часть хвостового оперения, но летчик не оставил бомбардировщиков и сопровождал их до аэродрома посадки.

06.07.41 г. в районе села Зубово Оршанского р-на Витебской области вступил в воздушный бой с пятью вражескими бомбардировщиками. Уничтожил один из них, но сам погиб.

22.07.41 г. К.Е.Анохину присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.

Награжден орденом Ленина.

В селе Зубово, где он похоронен, установлен бюст Героя, в деревне Крайцы Лепельского района Витебской области — обелиск. В городе Никольск Пензенской области его имя носит улица.