С 01 февраля по 13 марта 1940г. в составе 4 ближнебомбардировочного авиаполка (комполка Горлаченко Михаил Иосифович) участвовал в Советско-финской войне. Указом от 07 апреля 1940г. воентехник 2 ранга Авдашов награжден медалью «За боевые заслуги».

С декабря 1940г. полка начал перевооружение на самолеты Ил-2 и был переименован в 4 штурмовой авиаполк (командир Гетьман Семен Григорьевич).

На фронте с первых дней войны. Механик звена. За обеспечение безотказной работы материальной части Указом от 07 октября 1941г. награжден медалью «За отвагу».

07 марта 1942г. полк преобразован в 7 гвардейский штурмовой авиаполк.

С 12 мая 1942г.- Федор Михайлович- старший техник звена.

25 мая один из самолетов вернулся, имея серьезные повреждения. За двое суток беспрерывной работы бригада под руководством Федора Михайловича восстановила самолет и выпустила на боевое задание.

26 нобря в открытом поле, при отстутствии вспомогательных средств, был выполнен ремонт поврежденного самолета.

К средине декабря под руководством и непостредственным участием гвардии техник-лейтенанта Авдашова обслужено 294 боевых вылета, выполнен 51 самолеторемонт, 2 самолета восстановлены в полевых условиях.

Приказом от 21 декабря 1942г. Федор Михайлович был награжден орденом Красной Звезды.

Награжден медалью «За оборону Кавказа».

В ноябре 1944г.- за многолетнюю и безупречную службу награжден второй медалью «За боевые заслуги».

За годы войны обеспечил 1423 успешных боевых вылета, выполнил более 300 самолеторомонтов. В результате проведенных теоретических занятий из состава мотористов подготовил 4 авиамехаников.

Приказом от 22 мая 1945г. гвардии старший техник-лейтенант Авдашов награжден орденом Отечественной войны II степени.

Награжден медалями «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

В 1947г. награжден орденом Красной Звезды, в 1953г.- орденом Красного Знамени.

Службу окончил: 22.10.1954г. гв.капитан тех.службы.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.