Родился 20 марта 1926 года в с. Токчин. Призван в Советскую Армию в 1943 году. Закончил 25-ю снайперскую школу в г. Нижнеудинск. В мае 1943 году был направлен на фронт в Ленинград, в Выборгскую сторону. Принимал участие в обронительных сражениях под Нарвой и в г. Тарту. Освобождал от фашистов Эстонию.В начале сентября участвовал в ликвидации Курлядской группировки немецко-фашистских войск. В марте 1945 года был ранен и контужен, попал в полевой госпиталь. Родители получили похоронку, но боевой солдат выжил и вернулся в строй. Будажаб Цыремпилович награжден медалью "За отвагу",