Баев Иван Дмитриевич был призван в 1942 году. Закончил школу рулевых-сигнальщиков, после чего был направлен в Москву, где формировался флотский экипаж. Баев попал на транспортный катер "Б-М-114" с припиской к Астрахани.

Когда в Сталинграде шли ожесточенные бои, транспортные катера отправили на Сталинградский фронт. Волгу вспучивали артиллерийские и бомбовые разрывы, по ней плыли магнитные акустические мины, но катерщикам была поставлена задача: круглосуточно доставлять сражающемуся Сталинграду, 62 армии, военную технику, боеприпасы, продовольствие, живую силу, медикаменты, горючее, сопровождать водный транспорт.

Когда бои в Сталинграде в основном завершились, катерщиков перебросили на Черноморский флот, в порт Поти, для его охраны. Со временем катерщики научились бороться с подводными лодками и со страшными магнитными минами. Эти мины они стали вылавливать специальными сетками. Катер, на котором служил Иван Дмитриевич, только из волжской воды выловил более 11 магнитных мин.

Война бросала солдата по разным дорогам - сухопутным и морским. Пришлось Ивану Дмитриевичу побывать в Румынии в районе боев порта Костанца. Не один десяток поврежденных судов разного назначения брал на буксир и тянул до ремонтных баз страшина 1-й статьи Баев. Под градом пуль и осколков рвущихся снарядов.

После окончания войны Иван Дмитриевич с боевыми медалями "За отвагу", "За боевые заслуги" вернулся домой. В честь сорокалетия Победы над гитлеровской Германией Иван Дмитриевич был удостоен ордена Отечественной войны 2-й степени.