Гусейн Багиров родился 9 декабря 1917 года в посёлке Маштага под Баку в азербайджанской семье. С юных лет интересовался авиацией и после окончания школы поступил в Бакинский аэроклуб, где проявил себя как талантливый пилот. Летом 1938 года был отобран специальной комиссией для обучения в Ейском военно-морском авиационном училище. После успешного окончания училища в конце 1940 года был направлен для прохождения службы в 71-й истребительный авиационный полк ВВС Балтийского флота на должность командира лётного экипажа.

С первых дней Великой Отечественной войны Гусейн Багиров участвовал в обороне Ленинграда и Кронштадтской военно-морской базы. На истребителях И-153 и И-16 наносил штурмовые удары по позициям немецких войск, сопровождал бомбардировщики и выполнял воздушную разведку. 6 ноября 1941 года во время штурмовки позиций противника в районе Горелово его самолёт был подбит зенитным огнём, однако Багиров сумел довести повреждённую машину до аэродрома и посадить её без шасси.

В январе 1942 года успешно выполнял сложнейшие задания по аэрофотосъёмке военных объектов противника в районах Нарвы, Ропши и Красногвардейска. Позже проводил разведывательные полёты над островом Гогланд и железной дорогой Новый Петергоф — Стрельна под плотным огнём немецкой зенитной артиллерии. За мужество и героизм был награждён орденом Боевого Красного Знамени. К этому времени на его счету было уже 292 боевых вылета, 17 успешных штурмовок и 15 воздушных боёв.

В ходе боёв 1942–1943 годов Багиров проявил себя как один из лучших лётчиков своего полка. В одном из воздушных боёв против группы немецких бомбардировщиков советские лётчики уничтожили 12 самолётов противника, из которых 3 были сбиты лично Гусейном Багировым. После получения новых истребителей Ла-5 он одним из первых освоил новую технику. Весной 1943 года, прикрывая советские бомбардировщики и штурмовики в районе Финского залива, лично сбил несколько вражеских самолётов.

Осенью 1943 года Гусейн Багиров был назначен заместителем командира авиаэскадрильи 15-го разведывательного авиационного полка ВВС Балтийского флота. За годы войны совершил 388 боевых вылетов, из них 91 — разведывательный. В 55 боевых вылетах выполнил аэрофотосъёмку важных военных объектов противника. Был награждён двумя орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды и медалью «За оборону Ленинграда».

13 июля 1944 года гвардии старший лейтенант Гусейн Ага Рза оглы Багиров погиб при выполнении боевого задания в районе аэродрома Новая Ладога. Посмертно был награждён орденом Отечественной войны I степени. Похоронен в братском воинском захоронении в районе города Новая Ладога Ленинградской области. Память о нём сохранилась как об одном из выдающихся азербайджанских лётчиков Великой Отечественной войны.