Родился 25 марта 1925 года на станции Заозерная Рыбинского района Красноярского края в еврейской семье. В 1936 семья Белинских переехала в посёлок Северо-Енисейский (Северо-Енисейский район Красноярского края), где 11-летний Ефим продолжил обучение в средней школе.

В 1938 году вступил в ряды ВЛКСМ. В 1939 году вместе с другими учащимися был премирован за отличные успехи в учёбе и примерное поведение туристической путёвкой в Ленинград.

В 1942 году окончил среднюю школу с отличием.

8 января 1943 года был призван в ряды Красной Армии и направлен в Киевское артиллерийское училище, которое окончил в сентябре 1943 года в звании младшего лейтенанта.

На фронте с июня 1944 года.

Свой первый подвиг Ефим Белинский совершил при форсировании реки Прони (Белорусская ССР) 23 июня 1944 года. По возвращении в свою часть из госпиталя после ранения награждён орденом Отечественной войны 2-й степени. В октябре 1944 года взял на себя командование, заменив тяжелораненного командира батареи.

За проявленные в бою храбрость и мужество награждён орденом Красной Звезды.

Погиб 16 декабря 1944 года при выполнении разведывательного задания в предместье Клайпеды. Обеспечивая действия разведчиков своей группы, в решающую минуту вступил в неравный бой и закрыл своим телом амбразуру немецкого дзота, спасая от неминуемой смерти своих бойцов (повторив тем самым подвиг Александра Матросова)[1].

Похоронен в братской могиле в деревне Кайряй под Приекуле, Литовская ССР