Родилась 19 июля 1923 года в дер. Выползово Устюженского р-на Вологодской области. В семье Беляевых была одиннадцатым ребёнком, самой младшей. Окончила семилетку. Долго не могла решить, какую выбрать профессию. В сентябре 1939 года поступила, а в июне 1941 года окончила полный курс школы медсестёр Кировского р-на г. Москвы. Первую практику пришлось проходить в военном тылу , в Оренбурге. Десять месяцев работала в Переволоцком эвакогоспитале № 4513 в должности палатной медсестры. Узнала жестокость войны, тяжесть страданий людей. Анна решила для себя ,что может принести большую пользу Родине, если станет связисткой, и пошла учиться на связистку.  На фронт призвана по мобилизации Переволоцким РВК Чкаловской  (теперь Оренбургской) области 3 мая 1942 года. С мая по декабрь 1942 года проходила обучение в Объединённой школе Военно-морской флотилии.Сталинград, Киев, Варшава, Берлин-эти города прошла в составе Краснознамённой ордена Ушакова Днепропетровской флотилии. Была первоклассным связистом, телеграфистом,телефонистом.Получила тяжёлое ранение левой ноги и была контужена 12 декабря 1944 года. День Победы встретила в городке Фюрстемберг , расположенном в 18 км от Берлина. Закончилась служба, и узнала Анна горькие новости: погибли её братья, погибли многие дорогие и близкие сердцу люди. Уехала она в Новосибирск.Оттуда - в Ленинград. Вернулась к прежней специальности- медсестры детской поликлиники. В 1951 году узнала, что в Зеленогорске (под Ленинградом) открывается " Ласточка"-санаторий для ребятишек ,страдающих полиемиелитом.Решила, что там она будет нужна и поехала. Прошла путь от медсестры в корпусах до старшей на отделении.В санатории проработала 25 лет.Очень любила детей, всю  себя отдавала своей профессии. Но,к сожалению, так и не создала свою  семью и детей не было. После выхода на пенсию своё время посвятила  воспитанию внучатой племянницы. Долгие годы Анна Алексеевна страдала сахарным диабетом. Постепенно с возрастом прибавлялись новые недуги. Ушла из жизни она на 72-м году жизни после тяжёлого инсульта. Похоронена  Анна Алексеевна на родине в пос.Веницы Устюженского р-на Вологодской области рядом с могилами свои родных.