Безденежный Григорий Петрович родился 29 июня 1918 года на Украине в Запорожской области, Васильевском районе, с. Царицын Кут. Русский.

В ряды Рабоче-крестьянской Красной армии призван в сентябре 1938 года. После окончания срочной службы, которую проходил в 55-м Джалиндинском пограничном кавалерийском отряде войск НКВД, демобилизован. Возвратился в Запорожскую область.

С началом Великой Отечественной войны вновь призван в РККА. Воевал в составе 69-го артиллерийского полка 25-й стрелковой Чапаевской дивизии (I формирование). Участвовал в обороне Одессы. Был ранен.

В октябре 1946 года лейтенант Безденежный Григорий Петрович уволен из вооружённых сил в запас.

Награждён медалями «За оборону Одессы» и «За победу над Германией».