Уроженец деревни Никитинка Жиздринского района. Участвовал в Великой Отечественной войне в составе 4-го гвардейского отдельного артиллерийского дивизиона. Командир орудия - легендарной "Катюши". 

Прошел всю войну с июня 1941 по май 1945гг. Принимал участие в обороне Москвы. Огнем своих гвардейских минометов Петру Васильевичу с однополчанами пришлось поддерживать наступавшие советские войска в районах Оленина на Калининском, Спас-Деменска и Ельни - на Западном, Витебска, Вильнюса и Кенигсберга - на 3-м Белорусском фронтах.

Награжден медалями "За отвагу", "За оборону Москвы", За победу над Германией", а также Орденом Красной Звезды.

24 июня 1945 года боевая машина М-13 гвардии старшего сержанта П.В. Бобкова одной их первых в составе колонны артиллерии прошла по Красной площади.

После войны вернулся в родную Никитинку, полвека трудился в поле и на ферме, работал бригадиром, возглавлял партийную организацию.