В 1935г. окончил рабфак по специальности стеклодувом.

С 16 сентября 1935г. курсант 3-й военной школы летчиков и летчиков-наблюдателей им.Ворошилова (г.Оренбург).

В июне 1938г. школа преобразована в военное авиационное училище им.Ворошилова. В декабре 1938г. город Оренбург переименован в Чкалов.

В феврале 1939г. из училища выделено 1 Чкаловское военное авиационное училище летчиков.

23 декабря 1939г., согласно приказу 05073, выпускникам училища были присвоены звания лейтенант. Группа выпускников была направлена в распоряжение командования ВВС Забайкальского военного округа.

14 мая 1940г. лейтенант Бобров назначен младшим летчиком в 38 скоростной бомбардировочный авиаполк.

22 июля 1940г. назначен старшим летчиком.

С 09 июля 1941г. из ночных эскадрилий трех авиаполков (32, 38, 150), входивших в состав 28 авиадивизии, начал формироваться 150 скоростной (ночной) бомбардировочный авиаполк. Командиром полка был назначен майор Полбин Иван Семенович.

16 июля 1941г. полк прибыл на аэродром Ржев и вошел в состав 46 авиадивизии. В тот же день пол одним звеном (3 самолета) бомбардировал танки противника у с.Березнево (в 65км. севернее Смоленска). 

17 июля полк произвел 17 самолетовылетов.

18 июля 18 самолетов полка, двумя группами, в 18-05 и 19-15 бомбардировали артиллерию и танки противника в 4км. южнее г.Великие Луки. Из-за низкой облачности атака производилась с высот 100-150 метров. В районе цели обстреляны зенитным огнем. С задания не вернулись 3 экипажа, в том числе, экипаж младшего лейтенанта Боброва.

Дату возвращения экипажа в полк установить не удалось.

15 августа 1941г. экипажи полка бомбардировали станцию Новосокольники и войска противника в районе Ильино. Задание выполнялось при плохих метеоусловиях. Звено младшего лейтенанта Пантелеев Михаил Кириллович (экипажи Пентелеева, Лебедева Георгия Ивановича и Боброва Константина Григорьевича) из района Новосокольники не возвратилось. 

Дату возвращения экипажа в полк установить не удалось.

24 августа 1941г. пара: командир 2 авиаэскадрильи капитан Пресняков Илья Федорович и лейтенант Бобров. Получила задание на бомбардировку войск противника в районе Ильино. В 23-40, в момент взлета к аэродрому подошел немецкий самолет-разведчик. После взлета ведущего Преснякова, немец открыл огонь. Бобров, набрав высоту 100м на развороте пошел со снижением. Самолет взрезался в землю и сгорел. Экипаж: пилот лейтенант Бобров Константин Георгиевич, стрелок-бомбардир лейтенант Киреев Георгий Лаврентьевич, воздушный стрелок-радист сержант Колпаков Иван Денисович- погиб. При осмотре останков самолета были обнаружены пробоины в карбюраторе и в хвостовом оперении.

Экипаж был похоронен на кладбище с.Климово. 

Константин Георгиевич перезахоронен на воинском захоронении в д.Лебедево, Старицкий р-н, Тверская обл.