Родился в 1907 году в селе Ермачихе Шаршинского района Алтайского края. В 1930 году онн переезжает в село Зыряновское. Сначала работает на руднике, а затем директором подсобного хозяйства Бухтарминского золотопродснаба

7 февраля 1943 года был призван в Красную Армию Заряновским райвоенкоматом.

Успешно окончив Андижанское пехотное училище, участвует в боях на 2-и и 3-м Украинских фронтах. Он формировал Днепр, Днестр, освобождал г. Кривой Рог и г. Николаев.

За героизм и отвагу, проявленные при форсировании реки Днестр, младшему лейтенанту Бочарникову Петру Степановичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Погиб П.С. Бочарников 14 апреля 1944 года, захоронен у деревни Гура Букулай Молдавской ССР.

В 1975 году, в свзяи с 30-летием Победы в Великой Отечественной войне, часть улицы Первомайская переименована в улицу Бочарникова.