Родился в 1913 году в селе Великий Карашин Макаровского района Киевской области.

Призван на службу в 1943 году Макаровским РВК. 

Определен в 1430 Легко-Артиллерийский Проскуровский Ордена Кутузова III-степени полк, 197 отдельной легко-артиллерийской бригады, 1-й гвардейской танковой армии, 1-го украинского фронта.

С 01 ноября 1943 года по 25 ноября 1944 года - 1-й Украинский фронт.

С 26 ноября 1944 года по 29 апреля 1945 года - 1-й Белорусский фронт.

10 августа 1944 года при отражении контратаки противника в районе д. Байды, Стшижувского района беспрерывно подавал снаряды к орудию под сильным артогнем противника и из своего личного оружия уничтожил 2-х немцев. Награжден Медалью "За боевые заслуги" 5 октября 1944 года.

24 января 1945 года в районе д. Чапуры при отражении контратаки танков противника, когда автоматчики немцев подошли к ОП на 100-200 м, младший сержант Богданчук Захар Маркович, наводчик 1430 Легко-Артиллерийского Проскуровского ордена Кутузова III-й степени полка, открыл ураганный огонь из своего орудия, в результате чего контратака была отбита, противник бежал. Будучи раненым младший сержант Богданчук не ушел с поля боя, продолжая вести огонь. В этом бою его орудие уничтожило до 50 солдат противника. За проявленную стойкость и смелость 25 февраля 1945 года награжден Правительственной наградой Орден "Слава III-й Степени".

Погиб в битве за Берлин в cеле Кришт (пол.Krzeszyce, нем.Kriescht) 29 апреля 1945 года, в звании сержанта, не дожив 10 дней до победы. Село Кришт находится на территории нынешней Польши рядом с польско-немецкой границей, от Берлина по-прямой 109 км, по-дороге 152 км. Село расположено на территории одноименной сельской общины в Польше, а сама сельская общины относится к округу (повят) Sulecinski в воеводстве Lebus.

Похоронен он был на месте боя своим боевым товарищем, когда его разорвало снарядом.

Захоронен на советском воинском кладбище в районе Панков города Берлина.

Его боевой товарищ после войны приехал в родное село Захара Марковича Богданчука Великий Карашин к женщине, с которой он заочно познакомился в переписке через Захара Марковича, и они поженились.