Алексей Петрович Богоявленский родился 30 марта 1918 года в с. Успенское Луганского района Донецкой области. В 1936 году он окончил школу № 9 города Коломны Московской области.

Поступил в Высшее военно-морское ордена Ленина Краснознаменное училище имени М. В. Фрунзе, которое окончил в 1940 году. Лейтенант А. Богоявленский был назначен командиром батареи на линкоре "Марат" эскадры кораблей Краснознаменного Балтийского флота. 1 ноября 1941 года лейтенант Богоявленский погиб при выполнении боевого задания.