Большаков Георгий Никитович родился 29 декабря 1922 года в Москве. Русский.

Рос в семье железнодорожного служащего. В комсомол вступил 7 февраля 1938 года.

В июне 1941 года окончил среднюю школу. 

В ряды Рабоче-крестьянской Красной армии призван 29 августа 1941 года Красногвардейским (Молотовским) РВК г. Москвы.

Поступил в Московский педагогический институт иностранных языков на факультет военных переводчиков. Изучал финский и немецкий языки.

Участник Великой Отечественной войны. В декабре 1941 года, после завершения трёхмесячного курса обучения присвоено звание техника-интенданта 2-го ранга. Направлен на фронт в войсковую разведку. С января 1942 года воевал на Кестеньгском направлении Карельского фронта в должности переводчика разведывательного отделения штаба 66-го Гвардейского стрелкового полка 23-й Гвардейской стрелковой дивизии 26-й Армии. Затем назначен помощником начальника 2-го (разведывательного) отдела штаба 23-й гвардейской стрелковой дивизии 1-й Ударной Армии Северо-Западного фронта. В составе разведывательных групп неоднократно выполнял задания в тылу противника. Участвовал в успешных разведпоисках на большом удалении от переднего края. 

11 сентября 1942 года награждён медалью «За боевые заслуги» (представлялся к ордену Красной Звезды). В наградном листе отмечается: «Показал себя с положительной стороны. К работе относится честно и добросовестно… Кроме своей непосредственной работы как переводчика, т. Большаков неоднократно добровольно принимал личное участие в боевых разведках. Гвардии старший лейтенант Большаков, находясь на фронтах Отечественной войны с декабря 1941 г., показал себя тактически грамотным, смелым и решительным командиром».

6 июля 1943 года награждён орденом Красной Звезды. В представлении отмечается: «…Всегда отлично выполнял боевые приказы и боевые распоряжения командования. Лично сам неоднократно ходил в глубокий тыл противника, где отлично выполнял боевые задачи, поставленные командованием… Уделяет очень большое внимание делу организации разведки дивизии, в результате отлично поставленной разведки в дивизии за апрель и май месяц разведподразделением дивизии было захвачено 16 пленных».

В 1943 году откомандирован для обучения на краткосрочные Разведывательные курсы усовершенствования офицерского состава, после окончания которых с 1943 до 1946 года обучался в Высшей разведывательной школе Генерального штаба. Затем с 1946 по 1950 год был слушателем Военно-дипломатической академии (ВДА) Советской армии. Получил основательную военную и разведывательную подготовку. Помимо финского и немецкого языков в совершенстве овладел английским.

После окончании Военно-дипломатической академии зачислен в Центральный аппарат Главного разведывательного управления Генерального штаба Вооружённых Сил СССР.

С 1951 по 1955 год майор Большаков Г.Н. находился в длительной зарубежной командировке в США под прикрытием должности редактора отделения ТАСС в Нью-Йорке и Вашингтоне. Обзавёлся широким кругом полезных знакомств. Успешно справился с поставленными разведывательными задачами. 

По возвращении из командировки подполковник Большаков Г.Н. назначен офицером для особых поручений при Министре обороны маршале Г.К.Жукове, а после смещения Жукова переведён в октябре 1957 года в Центральный аппарат ГРУ на должность старшего офицера направления.

В следующем году направлен на стажировку в Совинформбюро (с 1961 года – Агентство печати «Новости»).

В июне-августе 1959 года принимал участие в обеспечении визита вице-президента США Р.Никсона в Советский Союз.

В 1959 году полковник Большаков Г.Н. вновь направлен в США под дипломатическим прикрытием на должность атташе по культуре советского Посольства в Вашингтоне и редактора журнала «Советская жизнь сегодня» («Soviet Life today»), издававшегося специально для американцев.

Осенью 1959 года находился в группе, сопровождавшей Н.С. Хрущёва в ходе его одиннадцатидневного визита в США. Укрепил дружеские связи с зятем Хрущёва - главным редактором газеты "Известия" А.И.Аджубеем, предположительно, по протекции которого был отправлен к командировку в США. Близко познакомился с другими членами советской делегации, а также с влиятельными американцами, обеспечивавшими визит советского руководителя.

Уверенно расширил круг полезных знакомств. Установил тесные дружеские отношения с широким кругом иностранных журналистов, в том числе с корреспондентом «Нью-Йорк дейли ньюс» (New York Daily News) Френком Хоулменом, находившемся в дружеских отношениях с Эдом Гатманом, пресс-секретарём министра юстиции Р. Кеннеди. В дальнейшем это знакомство позволило Большакову Г.Н. стать связующим звеном между президентом США Дж.Кеннеди и руководством Советского Союза. 

Успешная работа полковника Большакова Г.Н. в значительной степени способствовала нормализации советско-американских отношений, урегулированию острых кризисных ситуаций в мире, в том числе Берлинского и Карибского кризисов. 

В декабре 1962 года Большаков Г.Н. отозван в СССР. 

По возвращении в Москву назначен заведующим отделом Агентства печати "Новости". Небезосновательно полагал, что его заслуги перед страной забыты не будут, надеясь, что Хрущёв и его окружение позаботятся о нём и он получит заслуженные награды и повышение по службе. Но в октябре 1964 года Хрущёв был смещён со всех постов и отправлен в отставку. Своих постов также лишились и те, кто поддерживал Большакова из окружения Хрущёва. Полковник Большаков Г.Н. по прозвищу "Железо", которое ему дали близко знавшие его коллеги, так и не получил ни повышения по службе, ни очередного воинского звания, ни достойной правительственной награды.

После увольнения из ГРУ некоторое время работал в Агентстве печати «Новости», а затем, вплоть до смерти, был главным редактором журнала «Советский Союз». 

За свою фронтовую службу награждён двумя орденами Красной Звезды (05.06.1943; 30.12.1956), орденом Отечественной войны II степени (06.04.1985), дважды медалями «За боевые заслуги» (22.10.1942;19.11.1951), медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (09.05.1945), а также несколькими юбилейными наградами.

В 2000 году указом Президента Российской Федерации награждён посмертно орденом Дружбы (по другим данным – орденом Почёта).

Умер Георгий Никитович 30 марта 1989 года.