В Красной Армии с ноября 1934г.

В 1940г. принят в ряды ВКП(б).

Был награжден именными часами Военного совета Среднеазиатского военного округа за отличную подготовку бойцов.

В 1941г. военный комиссар батареи 172 отдельного зенитно-артиллерийского дивизиона (командир дивизиона старший лейтенант Юшкевич Николай Антонович).

Дивизион был придан 222 стрелковой дивизии.

С 18 октября 1941г. части дивизии в течение 3 месяцев удерживали рубеж вдоль р.Нара севернее Наро-Фоминска.

18 ноября противник прорвал оборону соседней дивизии севернее Маурино. 222 стрелковая дивизия 3 суток вела бои, будучи окруженной с трех сторон.

02 декабря пехотная дивизия противника при поддержке до 100 танков прорвала оборону соседа слева. 222 стрелковая дивизия пять суток вела бои в окружении. Содействовала разгрому прорвавшейся группировки, остатки которой были отброшены за Нару.

С 01 по 03 декабря младший политрук Босов возглавляя группу из 16 человек направленную на уничтожение отряда немецких автоматчиков, прорвавшихся к расположению штаба дивизии. Группой были уничтожены до 70 гитлеровцев.

11 декабря 1941г. Алексей Гаврилович был представлен к ордену Красного Знамени. Приказом о награждении от 23 января 1942г.

В декабре 1941г. дивизион был передан в состав частей ПВО 16 армии.

Алексей Гаврилович был назначен военным комиссаром минометного батальона 479 стрелкового полка 222 стрелковой дивизии.

Части дивизии участвовали в контрнаступлении под Москвой.

С февраля вели боевые действия в районе Вязьмы.

13 августа Алексей Гаврилович корректировал огонь батальона. В результате были пробиты проходы в минных полях и проволочных заграждениях противника, что дало возможность для наступления нашей пехоты.

В боях за деревни Лукашкино и Дубка были уничтожены 8 пулеметных точек и 3 минометных расчета.

14 августа старший политрук Босов был представлен к медали «За отвагу», приказ о награждении от 08 октября 1942г.

Награжден медалью «За оборону Москвы».

В апреле 1946г. парторг 44 легкого артиллерийского полка капитан Босов был награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

За долголетнюю и безупречную службу в ноябре 1944г. награжден медалью «За боевые заслуги», в 1950г.- орденом Красной Звезды, в 1954г.- орденом Красного Знамени.

Майор Босов был уволен в запас 27 августа 1955г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.