В марте 1948 года Людмила Никифоровна стала сотрудником Ленинградского института травматологии и ортопедии и проработала в нём 36 лет. Сначала она была ординатором физиотерапевтического отделения, где приобрела солидные знания по вопросам реабилитации, которые в дальнейшем пригодились в клинической практике.
В 1951 году Людмила Никифоровна была избрана на должность младшего научного сотрудника отделения восстановительной хирургии, которое возглавлял профессор В.И. Розов, считавший, что «хирургия кисти – это большая хирургия в малом масштабе».
Приобретённый клинический опыт нашел отражение в 2 диссертационных исследованиях. В 1959 году Людмила Никифоровна защитила кандидатскую диссертацию на тему: « Контрактура Дюпюитрена», а в 1972 году - докторскую, посвященную вопросам патогенеза посттравматических деформаций кисти и их лечению.
Л.Н. Брянцева впервые в нашей стране выполнила такие уникальные операции, как пересадка сухожилий дейтвующих мышц мышц на первый палец для восстановления его оппозиции при застарелых повреждениях срединного нерва, трансплантация аллогенного сухожилия вместе с сухожильным влагалищем, пересадка изолированного кожного лоскута на нервнососудистой ножке на первый палец после его реконструкции.
Во многом благодаря организаторскому таланту Людмила Никифоровны были открыты травматологическое отделение в больнице городов Колпино и Пушкин, травматологические пункты в Ашхабаде и Чарджоу, куда она приезжала по специальному заданию Минздрава СССР. Л.Н. Брянцева принимала активное участие в организации специализированного отделения хирургии кисти в Ленинградской городской больнице №25, которое было открыто в 1980 году и в течение семи лет являлась клинической базой НИИ травматологии и ортопедии им. Р.Р. Вредена. На протяжении длительного времени это отделение было единственным стационаром в городе, где оказывалась высококвалифицированная медицинская помощь больным с повреждениями и заболеваниями кисти. Здесь впервые была применена апоневроэктомия по методу «открытая ладонь и пальцы» при контрактуре Дюпюитрена, начато освоение микрохирургических операций, было проведено большое научное исследование по использованию новых полимерных антисептиков при лечении тяжелых открытых повреждений кисти. В этом отделении прошли обучение более 200 специалистов из разных республик Советского Союза.
Л.Н.Брянцева всегда стремилась передать свои знания и опыт молодому поколению проводя обходы, клинические разборы и проверки результатов лечения и таким образом приобщала их к научной работе. До 80 летнего возраста Людмила Никифоровна продолжала работать и выполнять операции в Максимилиановской поликлинике №81. Людмила Никифоровна - автор многих монографий и методических рекомендаций, около 100 работ в журналах и сборниках, одна из которых была удостоена бронзовой медали на ВДНХ в 1965 году. Ею были написаны главы, посвящённые лечению травм и заболеваний руководства по травматологии под редакцией В.Г.Вайнштейна, раздел в книге К.А. Григоровича «Хирургия нервов», статьи в Большой медицинской энциклопедии. За вклад в развитие медицинской науки и здравоохранения Л.Н.Брянцева была награждена 1966 году орденом «Знак почета», в 1978 году медалью «Ветеран труда», в 1981 году значком «Отличник здравоохранения».