Отец Николая Саввича - Савва Иванович Быховец - белорусский крестьянин, прошел 1-ю Мировую войну, был за воинскую доблесть награжден орденом Св. Георгия 4-й степени. После войны вернулся в родную деревню Вырвино, вступил в партию большевиков, стал председателем сельсовета. Жена его, Надежда Михайловна, была сельской учительницей.

Окончив среднюю школу, Николай Саввич, мечтавший стать геологом, в 1938 году поступил в Новочеркасский политехнический институт. К началу финской кампании студент Быховец успел закончить областную снайперскую шкооу и полный курс в парашютном клубе. И в январе 1940-го, прервав учебу, он ушел добровольцем на финскую войну, где на Карельском перешейке получил боевое крещение в качестве снайпера 57-го отдельного легко-лыжного эскадрона.

В апреле 1940-го Николай Саввич демобилизовался и вернулся к учебе, но ненадолго. Уже в июле 1941-го он стал курсантом на курсах автотехников в г. Казани, а потом в г. Кунгуре, где размещались КУВТС АБТВ КА и Киевское танко-техническое училище. А затем - долгий и тяжелый путь войны: сначала в должности пом. ком. роты по технической части, 25 ОУТБ и 238 танковой бригады на Калининском фронте. Подо Ржевом был ранен, находился на излечении в госпиталях гг. Калинина и Казани. С января 1943-го по август 1945-го - воевал на Юго-Западном, 1 и 4 Украинском фронтах, где был командиром взвода в 61 ОАТР и танкотехником отд. арм. демонт. 3 гвардейской Армии. Победу встретил в Праге, но демобилизовался через год в г. Самборе на Западной Украине, где служил в 44 отд. троф. бригаде командиром отд. автотранспортного взвода. Там, в Самборе, он встретился с будущей женой - медсестрой эвакогоспиталя Антониной Демьяновной Демидовой (Быховец).

После демобилизации Николай Саввич вернулся в Новочеркасск, где продолжил учебу в институте. С июля 1949 года он - инженер-геолог, а затем старший геолог Чистяковской ГРП треста “Артемуглеразведка”. В 1952 году он с женой и маленькой дочерью приехал в далекую Воркуту, где начал работу в комбинате “Воркутуголь” в должности инженера-геолога поисковой группы. Этой профессии он посвятил всю жизнь, прожив в Воркуте более 30 лет.