В Красной Армии с августа 1940г.

Окончил военную авиационную школу стрелков-бомбардиров.

В 1945г. в составе 12 бомбардировочного авиаполка. 

Командир полка гвардии майор Кожевников Ванифатий Алексеевич.

На вооружении полк имел самолеты Ту-2.

В начале марта перебазировался на аэродром Гросс Шиманен (в 8км. южнее Ортельсбург).

Лейтенант Быков летал штурманом в экипаже 2 эскадрильи лейтенанта Баландина Ивана Константиновича.

Весной 1945г. экипажи полка наносили удары по объектам противника в Кенигсберге, в портах Пиллау и Розенберг, по укреплениям в районе Хайлигенбайль и Данцига.

Боевые вылеты полка в марте: 11, 18 (2 вылета), 19, 22 (2 вылета), 25 (2 вылета), 26, 27, 29.

Боевые вылеты полка в апреле: 07 (2 вылета), 08 (3 вылета).

С 16 апреля полк участвовал в Берлинской операции. Бомбардировал Берлин. 

16 апреля полк совершил 3 боевых вылета, следующие дни боевой работы: 17 (вернулись по метеоусловиям), 20 (2 вылета), 22 и 25 (по 18 самолетовылетов на Берлин).

Приказом от 10 июля 1945г. лейтенант Быков был награжден орденом Красного Знамени.

До 06 июля 1945г. находился на излечении в эвакогоспитале ЭГ 2948 (причина не указана).

В июне полк в составе дивизии перебазировался на один из подмосковных аэродромов. Участвовал в подготовке к воздушной части Парада Победы. Из-за плохой погоды воздушная часть была отменена.

В июле дивизия перелетела в Монголию.

Участвовала в Советско-японской войне. Бомбардировала станции Ванемяо и Солунь, выполнял разведывательные полеты.

Дни боевой работы полка: 09, 10, 11 августа. 12 августа 10 экипажей вернулись, не выполнив задания, из-за грозового фронта в районе цели. 

15 августа полк завершил боевую работу. В начале сентября перебазировался на Сахалин.

Борис Иванович был награжден медалями «За взятие Кенигсберга», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «За победу над Японией».

За долголетнюю и безупречную службу в 1950г. был награжден медалью «За боевые заслуги», в 1953г.- орденом Красной Звезды.

Указом Президиума ВС СССР от 28 сентября 1956г. за полеты в сложных метеоусловиях был награжден вторым орденом Красной Звезды.

Полковник Быков был уволен в запас 30 сентября 1964г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.