Родился в 1902году  в  Самарской губернии. С 1920 года по 1925 год служил в погранвойсках. После окончания в  1937 году Самарского педагогического института  получил направление в Каменку на работу в школу №1. В 1938 году был назначен директором. В этой должности проработал до 22 июня 1941 года.  Одним из первых, не дожидаясь повестки, добровольцем ушёл на фронт. В середине июля 1941 года батальон выехал на Западный фронт и принял участие в боях под Смоленском.Участвовал  Черняев всего в одном бою где-то под Смоленском. Фёдор Евдокимович с группой бойцов охранял дорогу. В ходе сражения он проявил находчивость и мужество, уничтожил огневую точку противника, сохранив жизни многих бойцов.  За этот бой был представлен независимо двумя инстанциями (комбатом и командиром разведки) к ордену Красной Звезды. Оба представления прошли и он их получил, один во время войны, а другой после её окончания.
В бою он был тяжело ранен в правое плечо(чуть не оторвало руку) и через полгода госпиталей был демобилизован по инвалидности. После войны Черняев работал сначала заведующим отделом пропаганды и агитации райкома, затем редактором районной газеты «Каменский колхозник». В 1947 году вернулся в школу №1 на должность директора и учителя географии и истории, где проработал до 1955 года. В этом же году его не стало.