За свои заслуги перед Родиной получил звание генерала-полковника. Родился в станице Романовская, области Войска Донского. Чибисов Никандр Евлампиевич успешно командовал 38-й армией в ходе Битвы за Днепр. В Сумско-Прилукской операции части армии освободили города Сумы (2 сентября), Ромны (16 сентября), Прилуки (18 сентября во взаимодействии с 40-й армией), в конце сентября форсировали Днепр севернее Киева и создали Лютежский плацдарм, затем прочно удержав и значительно расширив его. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 октября 1943 года за успешное форсирование Днепра, прочное закрепление плацдарма на его западном берегу и проявленные при этом отвагу и геройство генерал-полковнику Чибисову Никандру Евлампиевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1220). Награждён ещё двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Суворова 1-й степени (8.2.1943), а также медалями.

Именем Героя названа улица в родной станице.