Родился 21 февраля 1918 года в деревне Ивинцы Богородского района в крестьянской семье. Русский. Образование — начальное. Работал в колхозе. В армии — с 1939 года.На фронте в Великую Отечественную войну — с июня 1941 года. Был командиром отделения 104-го гвардейского отдельного саперного батальона 89-й гвардейской стрелковой дивизии 5-й ударной армии (1-й Белорусский фронт).
 

Гвардии сержант С. Н. Чирков отличился в ночь на 14 января 1945 года. Группе саперов, которой руководил С. Н. Чирков, было поручено под покровом ночи проделать проходы в минных полях и проволочных заграждениях противника. Было это близ польского села Буда-Михайловка Висле. Задание уже почти было выполнено, когда фашисты, обнаружив саперов, открыли по ним шквальный огонь из дзота. Тогда, рискуя жизнью, С. Н. Чирков подкрался к огневой точке и гранатами уничтожил ее расчет.
В ту ночь командир лично снял несколько десятков противопехотных мин. К утру советским войскам был обеспечен безопасный путь для наступления, чем успешно воспользовались наши танкисты и пехотинцы.27 февраля 1945 года С. Н. Чиркову присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями. Штурмовал Берлин. Участвовал в параде победы на красной площади (1945).После войны уехал жить в Ленинград, Колпинский р-он, пгт. Металлострой.