В Красную Армию призван с сентябре 1942 года Промышленновским райвоенкоматом Кемеровской области.

В действующей армии с июня 1944 года, когда он в составе 37-го гвардейского стрелкового корпуса, где служил командиром отделения в 296-м гвардейском стрелковом полку 98-й гвардейской стрелковой дивизии, прибыл наКарельский фронт.

Гвардии старший сержант Чухреев Н. М. был в числе добровольцев-гвардейцев, отобранных командованием для участия в ложной переправе через рекуСвирь в районе города Лодейное Поле Ленинградской области. При спуске лодок с чучелами на воду противник открыл по ним сосредоточенный миномётный огонь. Часть лодок была выведена из строя, в том числе и лодка Николая Чухреева. Но гвардеец проявил находчивость и, отыскав поблизости исправную лодку, под градом пуль и осколков направил её к противоположному берегу.

Продвинувшись около ста метров, гвардии старший сержант Чухреев заметил, как находившаяся несколько в стороне лодка от близкого разрыва вражеской мины перевернулась и пошла ко дну. Надо было оказать помощь товарищу, попавшему в беду. Не считаясь с опасностью, комсомолец Чухреев остановил свою лодку, дождался плывшего к нему гвардии старшего сержанта Елютина В. П. и вместе с ним продолжал выполнять боевое задание.

Умело маневрируя, гвардейцы благополучно достигли правого берега и, укрывшись в разрушенной траншее, изготовились к бою. После высадки на берег штурмовой группы подразделения гвардейцы присоединились к ней, первыми пошли в атаку на врага. Чухреев Н. М. уничтожил вражеского офицера и нескольких солдат.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 июля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом геройство и мужество гвардии сержанту Чухрееву Николаю Максимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали«Золотая Звезда».

После войны Н. М. Чухреев демобилизован.