Полковник авиации, в годы Великой Отечественной войны совершил 350 боевых вылетов. Сбил 12 самолетов противника. Командовал эскадрильей, полком, служил заместителем командира авиационной дивизии. Награжден орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двадцатью медалями. Службу в ВВС закончил командиром авиационной дивизии.

Из интервью 2000 года:

ПЕРВЫЙ
- А первым у нас сбили командира полка, как только прибыли на фронт с Дальнего Востока, 22 июля, вспоминает Цветков. В полку было 32 самолета И-16, к концу 41-го нас, летчиков, осталось семеро. Своего первого фашиста командир эскадрильи завалил в небе над Новгородом. Это был самолет-разведчик.

- Атакую, стреляю очередями, а он никак не горит! - рассказал Григорий Александрович. Наконец ткнулся, хвост кверху. перевернулся и рухнул.

В августе 41-го был у Цветкова день, когда в небо пришлось подниматься десять раз. Потом нормой стали 6-7 боевых вылетов в день, реже 4-5.

ТРОЕ ПРОТИВ ПОЛКА
Однажды звено старшего лейтенанта Цветкова столкнулось с 27 "мессерами". Врезались в их строй и открыли огонь, - Григорий Александрович жестами показывает, на каких виражах шло сражение. Несколько самолетов сразу задымили. Немцы разлетелись, потом встали в огромный круг. Неравный бой длился примерно полчаса, мы все же заставили фашистских летчиков сбросить бомбы куда попало... Цветков тогда сбил три самолета и победу разделил со своими товарищами Груздевым и Гуриным. Оба они навсегда остались двадцатилетними...

За годы войны летчик-истребитель Григорий Цветков семь раз шел на таран.
- Но немцы всякий раз ‹отворачивали», - вспоминает он. - Один увернулся вообще в последний момент. Мы смерти не боялись, а немцы не хотели рисковать. Воевали грамотно и осторожно.

"НЕ ДУМАЛ, ЧТО ОСТАНУСЬ ЖИВ..."
В критические ситуации Цветков попадал не раз - «я не думал, что останусь жив...».
То сел на аэродром на горящем самолете, то летел с пробоиной в крыле, когда в машину угодили три зенитных снаряда. Бывало уже готовился прыгать из подбитого самолета, но всякий раз спасал машину и себя.

Где же еще… - вспоминает Григорий Александрович очередной сбитый "мессер". - Снова на Валдае, потом над Ржевом, над Курском. Все самолеты сбил в упор.
Дважды Цветков во время вылетов обмораживал ноги. Не удивительно на высоте 6,5 тысяч метров температура воздуха в кабине минус 60.

Был случай, когда Цветков таранил... парашютиста:
Сбил «мессера», выбросились двое летчиков. Не надо было их добивать, но ненависть меня душила. И я нечаянно влетел в один парашют. Так и притащил его на хвосте на аэродром, а немец тот сорвался.

ЕСТЬ УПОЕНИЕ В БОЮ!
Что чувствует летчик, когда сбивает врага?
- Я испытывал такую радость, такое счастье и наслаждение, что словами это не описать, - говорит Цветков.
Любимый его кинофильм, который он смотрит со слезами на глазах, - «В бой идут одни старики».
- Это про нас, - говорит Григорий Апександрович. - Только мы больше любили танцевать, и нам было не до любви.

…За годы войны в 1-й воздушной армию в которой воевал Цветков, погибло пять тысяч летчиков...