Возможно, окончил военное пехотное училище.

Вероятно, в конце апреля 1943г. был направлен из 13 гвардейского воздушно-десантного полка в 5 гвардейскую воздушно-десантную бригаду. Командир бригады подполковник Сидорчук Прокофий Мефодьевич (Указом Президиума ВС СССР от 19 января 1944г. удостоен звания Герой Советского Союза).

В ночь на 25 сентября 1943г. два батальона бригады под командованием подполковника Сидорчука были выброшены с самолетов в тыл противника в Каневских лесах (у г.Канев, Черкасская обл.). 

Десантирование происходило под плотным артиллерийско-пулеметным огнем зенитных средств противника. Наши самолеты были вынуждены совершать противозенитные маневры, уходя из района, намеченного для выброски десанта. Во время десантирования бригада потеряла до половины личного состава.

После приземления, десантники, разбросанные на обширной площади, объединялись в диверсионные отряды. 

По воспоминаниям родственников, одним из таких отрядов командовал лейтенант Цветков. Отряд попал в окружение и погиб в бою с карателями.

Иван Николаевич, как и многие десантники, чья судьба осталась неизвестна, числится пропавшим без вести с 25 сентября 1943г.