Родился Иван Цветков в деревне Лошаки Сычевского района Смоленской области в 1921 году, в семье крестьян. После окончания 7 классов работал в колхозе, затем устроился на артиллерийский склад №1871 оптиком-механиком. 14 июля был призван в ряды Красной Армии. Фашисты были на подступах к Москве. В здании Московского института железнодорожного транспорта начали формировать 2-ю Московскую стрелковую девизию, которая в январе 1942 года была переименована в 129 стрелковую дивизию и передана в состав 1-й ударной армии. Ему выпала честь принять участие в параде 7 ноября 1941 года на Красной площади. После Парада дивизия направилась на передовую линию фронта защищать Москву под Демянском, где были непролазные болота.

Начал войну Иван Цветков простым красноармейцем, а закончил старшим артиллерийским мастером в звании старшего сержанта 664 артиллерийского полка. Впереди будет битва за Орёл. 5 августа 1943 года дивизия ворвалась в город Орёл, и ей было присвоено почётное наименование "орловская". Не знал Иван , что в честь освободителей городов Орёе и Белгород Сталин в его родном городе на Волге Ржеве подписал указ о первом салюте.

Участвовалтиван в освобождении Брянска, Бобруйска, Волоковысска, Белостока, в битве за взятие городов Ортельсбург, Браунсберг.  Из Восточной Пруссии 129-я стрелковая  орловская дивизия была переброшена на 1-й Белорусский фронт. иван Васильевич участвовал в разгроме вражеской группировки войск юго-восточнее Берлина, а затем встретился с американцами на Эльбе. За участие в боях был награжден Орденом Красной звезды,Орденом Отечественной Войны 2 степени, медалями "За отвагу", "За боевые заслуги", "За оборону Москвы", "За взятие Кёнигсберга", "За взятие Берлина".