К декабрю 1939г. курсант военного авиационного училища летнабов и штурманов, возможно, Харьковского.

23 января 1940г. принял военную присягу.

28 ноября 1940г., по окончанию училища, присвоено звание младший лейтенант. Назначен младшим летнабом в 54 скоростной бомбардировочный авиаполк.

В 1941г. полк базировался на аэродром Вильно (Вильнюс).

К началу войны имел на вооружении самолеты СБ, Ар-2 и Пе-2.

22 июня 10 самолетов СБ вылетели на бомбардировку аэродрома Гумбинен. Из-за мощного противодействия зенитных средств задачу выполнить не удалось. В 11-40 вылетели 8 самолетов. В 16-10 2 самолета СБ выполняли разведку района Порубанок. В 17-45 2 самолета вылетели на разведку в район Ораны, Алитус.

В первые месяцы войны совершил 12 боевых вылетов.

29 сентября 1941г. самолет, в состав экипажа которого входил младший лейтенант Цыбульник, был подожжен истребителями противника.  Алексей Никифорович выбросился с парашютом с высоты 50м. За совершение прыжка со сверхнизкой высоты был награжден премией в размере 500 рублей.

Совершил 12 боевых вылетов.

К ноябрю 1941г. Алексей Никифорович стрелок-бомбардир в составе 622 ночного легкого бомбардировочного авиаполка. Полк был сформирован на базе Энгельсской военной авиашколы пилотов, имел на вооружении самолеты Р-5.

13 декабря полк перебазировался на аэродром Тамбов, затем, на аэродром Морозовский. 19 декабря- 20 самолетами Р-5 на аэродром Воропоново. 21 декабря- 18 самолетами на аэродром Новошахтинский.

В ночь на 01 января 1942г. полк начал боевую работу.

К концу февраля 1942г. Алексей Никифорович в составе полка совершил 9 боевых вылетов, 3 из которых- ночью. Был представлен к ордену Красной Звезды. Приказ о награждении от 14 апреля 1942г.

В составе полка совершил 21 боевой вылет.

В апреле полк начал переформирование в штурмовой. Стрелки-бомбардиры и штурманы из состава полка были переведены в другие части.

С июня 1942г. Алексей Никифорович в составе 37 авиаполка дальнего действия 222 авиадивизии дальнего действия.

Штурман бомбардировщика В-25 «Митчелл» (производство США), командир корабля- лейтенант Лазарев Иван Александрович (05 ноября 1944г. присвоено звание Герой Советского Союза).

Экипаж участвовал в бомбардировке железнодорожных узлов Витебск, Смоленск, Вязьма, Полоцк, Оленино; аэродромов Орел, Вязьма, Смоленск, Орша, Сеща; позиций противника в районах Великие Луки, Сычевка, Смоленск, Вязьма, Витебск и др.

К январю 1943г. лейтенант Цыбульник в составе полка совершил 29 ночных боевых вылетов. Был представлен к ордену Отечественной войны I степени. Приказ о награждении от 12 марта 1943г.

В ночь на 07 января в составе 9 самолетов экипаж: командир корабля лейтенант Лазарев Иван Александрович, летчик младший лейтенант Чирков Владимир Дмитриевич, Цыбульник, стрелок-радист старшина Шалаев Михаил Игнатьевич, старший воздушный стрелок старший сержант Краюшкин Прокофий Иванович- участвовал в бомбардировке железнодорожного узла Вязьма.

В ночь на 22 марта- в составе группы из 8 самолетов вылетал на бомбардировку железнодорожного узла Гомель. Экипаж для подсветки цели авиабомбами САБ произвел 2 захода.

26 марта 1943г. полк был переименован в 13 гвардейский авиаполк дальнего действия.

В апреле-мае экипажи полка уничтожали военно-промышленный объекты противника на территории Польши и Восточной Пруссии.

В ночь с 14 на 15 апреля экипаж: Лазарев, Чирков, Цыбульник, Шалаев, Краюшкин- в 23-50 с одного захода с высоты 5800м. сбросил 4 авиабомбы ФАБ-250 на кварталы улиц Врангельштрассе и Дойчорденштрассе.

В ночь с 20 на 21 апреля экипаж: Лазарев, Чирков, Цыбульник, Шалаев, Краюшкин- в 00-03 с высоты 3000м. сбросил 4 авиабомбы ФАБ-250 на г.Тильзит. Продолжительность вылета 7ч. 55 мин.

В ночь с 22 на 23 апреля экипаж Лазарева- в 00-31 с высоты 2700м. сбросил 4 авиабомбы ФАБ-250 на г.Инстербург. Продолжительность вылета 7ч. 40 мин.

В ночь с 28 на 29 апреля экипаж Лазарева- в 00-32 с высоты 4000м. сбросил 4 авиабомбы ФАБ-250 в районе северного вокзала Кенигсберга. Продолжительность вылета 8ч. 25 мин.

С июля 1943г. участвовали в Курской битве. Базировался на подмосковном аэродроме Кратово.

В ночь на 09 августа экипаж: командир звена гвардии старший лейтенант Лазарев Иван Александрович, летчик гвардии лейтенант Сехниашвили Алексей Ильич, штурман гвардии старший лейтенант Цыбульник Алексей Никифорович, стрелок-радист гвардии старшина Шалаев Михаил Игнатьевич, воздушный стрелок гвардии старшина Белов Константин Алексеевич, инструктор Литвинов- в период с 00-15 по 00-35 с высоты 200м. произвел сбрасывание 7 мешков ПДММ (парашютно-десантный мягкий мешок) на точку №63 в районе Сарны (в 27км. южнее Ракитна). Сбрасывание было выполнено точно в цель- район из 7 костров, образующим букву «Н».

В ночь на 10 августа 19 самолетов полка бомбардировали железнодорожный узел Марефа. Экипаж: командир звена гвардии старший лейтенант Лазарев Иван Александрович, летчик гвардии лейтенант Сехниашвили Алексей Ильич, штурман гвардии младший лейтенант Поляков Василий Сергеевич, штурман-контролер гвардии старший лейтенант Цыбульник Алексей Никифорович, стрелок-радист гвардии старшина Шалаев Михаил Игнатьевич, воздушный стрелок гвардии старшина Белов Константин Алексеевич- сбросил бомбы в 04-42 с высоты 2800м. Продолжительность вылета 5ч. 17 мин.

В ночь на 11 августа экипаж самолета В-25D №250: Лазарев, Сехниашвили, Поляков, Цыбульник, Шалаев, Белов- выбросил 6 мешков с грузом для партизанского отряда на точке №60. Длительность вылета 6ч. 36мин.

В ночь на 12 августа экипаж: заместитель командира эскадрильи гвардии капитан Чернов Евгений Иванович, второй пилот гвардии младший лейтенант Калинин Григорий Федорович, Поляков, Цыбульник, Шалаев, Белов- в составе группы из 17 самолетов бомбардировал железнодорожный узел Полтава-Киевская.

В ночь на 13 августа экипаж Лазарев, Сехниашвили, Цыбульник, Шалаев, Белов- выполнял разведку погоды на маршруте к Полтаве (следом, на бомбардировку железнодорожного узла шла группа из 16 самолетов полка). Экипаж бомбардировал станцию Новая Водолага (Харьковская обл.).

В ночь на 15 августа 1943г. 2 самолета полка вылетели на спецзадание по выброске грузов и партизан в тыл противника на точке №60 (район г.Барановичи). Экипаж самолета В-25D №250: заместитель командира эскадрильи гвардии капитан Чернов Евгений Иванович, второй пилот гвардии младший лейтенант Калинин Григорий Федорович, штурман звена гвардии старший лейтенант Цыбульник Алексей Никифорович, стрелок-радист гвардии старшина Шалаев Михаил Игнатьевич, старший воздушный стрелок гвардии старшина Белов Константин Александрович- вез 4 агентов-партизан, инструктора парашютно-десантной службы и 5 мешков с военными грузами весом 650кг. В 21-55 с борта самолета была передана радиограмма о проходе линии фронта. Других радиограмм экипаж не давал, на запросы наземной радиостанции не отвечал. 

Экипаж был сбит истребителем противника в районе г.Рославль. 07 сентября 1943г. в полк возвратился гвардии капитан Чернов.