Участник Советско-финляндской войны в составе  21 стрелкового полка. 

24 февраля 1940г. попал в плен на Карельском перешейке.

Содержался в организационном лагере №1  Настола.

После подписания мирного договора, и возвращения в СССР, был осужден особым советом НКВД.

В сентябре 1943г. был освобожден из мест заключения. 

29 сентября 1943г. был призван Таймырским окружным военкоматом.

В составе команды бывших осужденных (попавшие в финский плен в декабре 1939г.- марте 1940г.), был направлен на Красноярский военно-пересыльный пункт.

08 ноября 1943г. команда направлен а в г.Омск, в войсковую часть 330 (39 запасная стрелковая дивизия).

16 ноября 1943г. команда принята в карантин войсковой части 05621 (387 запасной стрелковый полк 39 запасной стрелковой дивизии) пос.Черемушки, г.Омск.

Григорий Григорьевич был зачислен во 2 стрелковую роту 1 стрелкового батальона полка.

04 февраля 1944г. старшина Демкин в составе маршевой роты 196 выбыл из полка в действующую армию.

Данных о боевом пути не найдено.

В конце 50-х дела осужденных особым советом НКВД были пересмотрены, приговор был отменен за отсутствием состава преступления.

В честь 40-летия Победы был награжден орденом Отечественной войны II степени.