Родился в 1911 году в станице Новомалороссийской Гражданского района Краснодарского края. Получив начальное образование в сельской школе, он, как и все ребята помогал взрослым в поле. В 1939 году женился, в этом же году у него родилась дочь. До службы в рядах Красной Армии проживал в хуторе Новогражданском Гражданского района Краснодарского края.  27 июня 1941 года был призван Гражданским РВК Краснодарского края сразу на фронт в 20 армию артиллеристом. 5 сентября 1941 года был пленен фашистами в городе Смоленске и отправлен в лагерь №57 во Франции в город Марсель, по документам немецко – фашистских захватчиков он числился чернорабочим. По рассказам дочери, жизнь его в лагере была очень страшной,  в лагере пленных кормили вместе с собаками костями и объедками. 20 апреля 1945 года был освобожден и отправлен в Одесский переселенческий пункт бывших военнопленных. Вернулся  домой измученным, раненным и  истощенным. У калитки его встретила веселая шестилетняя дочь, которая никогда не забудет той самой радостной встречи в ее жизни. В 1985 году Додонов Константин Антонович был награжден Орденом Отечественной войны 2 степени. 
Умер в возрасте 77 лет 15 августа 1988 года.