Федор Михайлович Драчев был призван в ряды Красной Армии 12 июля 1941 года. В рядах действующей армии участвовал в наступательных операциях 1136-го стрелкового полка 338-й стрелковой дивизии 49-й армии. В марте 1943 года в составе пулеметного расчета под деревней Заречье, пулеметчик 2-го стрелкового батальона красноармеец Федор Драчев подавил 2 огневых точки противника и уничтожил до 20 фашистов, за что был награжден медалью «За боевые заслуги». С января 1945 года рядовой Драчев был разведчиком в рядах разведывательной роты 47 механизированной Духовщинской Краснознаменной бригады 5-й Гвардейской танковой армии 2-го Белорусского фронта. 8 февраля 1945 года его группа вышла на боевое задание и вступила в бой с противником. Федор Михайлович проявил смелость и героизм, уничтожив в бою огневую пулеметную точку. За образцовое выполнение боевых заданий и проявленные при этом доблесть и мужество награжден Орденом Красной Звезды. В годы войны получил несколько ранений