В августе 1942 года Елютин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С июня 1944 года — на фронтах Великой Отечественной войны, был снайпером 296-го гвардейского стрелкового полка 98-й гвардейской стрелковой дивизии 7-й армии Карельского фронта. Отличился во время форсирования Свири.

21 июня 1944 года группа из четырёх бойцов во главе с Елютиным приняла участие в организации ложной переправы. Лодки Елютина и его товарищей с чучелами на них отплыли от берега, что создало для противника видимость начала форсирования реки советскими частями. Лодка Елютина была разбита миной и затонула, но сам он перебрался на лодку сержанта Чухреева и, маневрируя, обнаружил все огневые точки противника, что позволило их уничтожить.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 июля 1944 года гвардии старший сержант Елютин Василий Павлович был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 4390.

В дальнейшем Елютин участвовал в освобождении Чехословакии, Венгрии и Австрии.