Григорий Ефимович незадолго до начала Великой Отечественной войны окончил Томский Госуниверситет.

И с первых дней он – в рядах защитников Родины. Лейтенант-артиллерист, он прошёл со своим взводом от Сталинграда до западных рубежей нашей страны. В партию вступал на фронте в 1943 году, когда его часть находилась недалеко от Краснодона.
Родина высоко оценила заслуги  Г.Е. Есипенко: он награжден Орденом Великой Отечественной войны I степени и медалями: «За оборону Сталинграда», «За отвагу», «За доблестный труд», «За трудовое отличие».