Исмаил Дадаш оглы Эйвазов родился в 1905 году в селе Юртчу, Шарурского района, Азербайджанской Республики в семье крестьянина. Получил начальное образование, после чего работал грузчиком. 15 ноября 1927 года добровольно вступил в ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии. Военную службу начал красноармейцем учебной батареи Азербайджанского артиллерийского полка. Уже в первые годы службы проявил себя грамотным и дисциплинированным военнослужащим, благодаря чему быстро продвигался по службе. Последовательно занимал должности командира орудия, командира отделения, помощника командира огневого взвода, затем командира взвода и командира батареи. В 1929 году вступил в ВКП(б).

Стремясь повысить профессиональную подготовку, в 1931 году Эйвазов поступил на артиллерийское отделение Закавказской пехотной школы в Тбилиси. После трёх лет обучения успешно окончил училище в 1934 году, получив первое офицерское звание — лейтенант. В дальнейшем проходил службу в артиллерийских подразделениях Красной Армии, где зарекомендовал себя как опытный командир и хороший организатор. В 1938 году ему было присвоено звание старшего лейтенанта, а в 1940 году — звание капитана. Одновременно он был назначен начальником артиллерии 361-го стрелкового полка 156-й стрелковой дивизии Одесского военного округа. На этой должности отвечал за подготовку артиллерии полка, организацию огневой поддержки пехоты, управление батареями и взаимодействие всех артиллерийских подразделений.

После начала Великой Отечественной войны 156-я стрелковая дивизия была переброшена в Крым и вошла в состав войск, оборонявших Перекопский перешеек — единственный сухопутный путь на полуостров. В сентябре 1941 года дивизия первой приняла удар 11-й немецкой армии генерала Эриха фон Манштейна. Под руководством капитана Эйвазова артиллерия полка действовала исключительно эффективно. Начальник штаба 361-го стрелкового полка С. А. Андрющенко впоследствии писал, что тесное взаимодействие артиллерии с пехотой было организовано капитаном Эйвазовым ещё в мирное время, благодаря чему в боевой обстановке артиллеристы метко поражали цели, уничтожали огневые точки противника и заставляли немецкие подразделения оставлять свои позиции. Под прикрытием артиллерийского огня советская пехота занимала выгодные рубежи и успешно отражала атаки противника.

26 сентября 1941 года во время ожесточённого боя на Перекопском валу батарея, поддерживавшая советскую пехоту, подверглась массированному артиллерийскому и авиационному удару. После окончания обстрела капитан Исмаил Эйвазов лично прибыл на огневую позицию. Он увидел, что почти все артиллерийские орудия уничтожены, а их расчёты погибли. Лишь одно орудие ещё можно было использовать, хотя его противооткатная система была серьёзно повреждена.

Не покидая позиции, капитан Эйвазов сам занял место наводчика. После каждого выстрела расчёту приходилось вручную возвращать ствол в исходное положение. Несмотря на это, он продолжал вести прицельный огонь по противнику. В ходе боя капитан Эйвазов уничтожил немецкую бронемашину, после чего перенёс огонь по наступавшим цепям вражеской пехоты, нанося противнику большие потери. Он продолжал сражаться до последнего, пока вражеская пуля не оборвала его жизнь. Капитан Исмаил Дадаш оглы Эйвазов пал смертью храбрых, до конца выполнив свой офицерский долг.

За проявленные исключительное мужество, самоотверженность и героизм 28 октября 1941 года капитан Исмаил Дадаш оглы Эйвазов был посмертно награждён орденом Красной Звезды.

Исмаил Дадаш оглы Эйвазов посвятил службе в Красной Армии почти четырнадцать лет. Пройдя путь от красноармейца учебной батареи до начальника артиллерии стрелкового полка, он стал одним из опытных артиллерийских командиров своего соединения. Его мужество, высокий профессионализм и личный пример в бою стали символом стойкости защитников Крыма. Подвиг капитана Эйвазова навсегда вошёл в историю обороны Перекопского перешейка и остаётся примером беззаветной преданности воинскому долгу и Родине.